Правила построения и проверки эпюр при изгибе

Анализируя построенные эпюры при изгибе балок, можно сформулировать основные правила контроля и построения эпюр Q и M, основанные на их дифференциальных зависимостях.

Дифференциальные зависимости для построения эпюр
Дифференциальные зависимости для построения и проверки эпюр

Рассмотрим их на примере эпюр для двухопорной балки:
Эпюры Q и M для проверки по дифференциальным зависимостям
Эпюры Q и M для проверки по дифференциальным зависимостям

При поперечном изгибе, на участках балки, где q=0 (участок AB), поперечная сила Q постоянна и изображается прямыми, параллельными базовой линии, а изгибающий момент M изменяется по линейному закону и изображается наклонной прямой.

При чистом изгибе (участок EK) момент M изображается прямой, параллельной базовой линии. Поперечные силы при этом отсутствуют (Q=0).

На участке балки, где действует равномерно распределенная нагрузка q (участки BC и СЕ), поперечная сила Q изменяется по линейному закону, а M – по закону квадратной параболы, выпуклостью направленной навстречу вектору нагрузки q.

В сечениях, где эпюра Q пересекает базовую линию (точка D), изгибающий момент M имеет экстремум (максимальное или минимальное значение на силовом участке).

В сечениях, где приложены сосредоточенные силы F либо опорные реакции R (точки A, B и E), на эпюре Q имеются скачки по модулю, численно равные силам, а на эпюре M – “изломы” с вершиной направленной навстречу векторам соответствующих сил.

В сечении, где приложены сосредоточенные моменты (точки C и K), на эпюре M имеются скачки значений, по модулю равные величине соответствующего изгибающего момента.

Выполнение всех перечисленных условий практически гарантирует правильность построения эпюр.

Подробные примеры построения эпюр >
Лекции по сопромату >
Примеры решения задач >