Рамы



Рамами, в сопротивлении материалов, называют стержни с ломаной осью и их комбинации, которые во всех или отдельных узлах, в отличие от стержневых систем соединены не шарнирно, а жестко, не имея возможности взаимного перемещения без деформаций.

Примеры расчета рам:

Различают плоские и пространственные рамы.
В плоских рамах под действием внешних нагрузок в поперечных сечениях стержней могут возникать только продольные силы N, поперечные силы Q и изгибающие моменты M:

Пример плоской рамы
Пример плоской рамы

Рис. 1

Здесь на участках:
CD — только растяжение (N);
AB и BC – сжатие + поперечный изгиб (N, Q и M).

В пространственных рамах к вышеперечисленным внутренним силовым факторам может добавляться скручивающий момент T:

Пример пространственной рамы
Пример пространственной рамы

Рис. 2

Здесь:
участок CD изгибается (Q и M);
BC – поперечный изгиб с кручением (Q, M и T);
AB – сжатие + чистый изгиб (N и M).

Опорные реакции (рис. 1) в статически определимых рамах определяются из уравнений равновесия соответственно плоской либо пространственной системы сил.

Посмотреть пример определения реакций в опорах рамы >

Как и в простых балках, для расчета внутренних усилий в рамах используется метод сечений.

Эпюры в рамах принято строить на ломаных линиях, представляющих комбинацию продольных осей, стержней, составляющих раму.

Например, для плоской рамы изображенной на рис. 1, эпюра изгибающих моментов будет иметь вид:

Эпюра изгибающих моментов для плоской рамы
Эпюра изгибающих моментов для плоской рамы

Рис. 3

После построения эпюр их необходимо проверять.

Проверка проводится по дифференциальным зависимостям и выполняется так называемая «узловая проверка», для этого мысленно вырезаются узловые соединения стержней рамы, и рассматривается их равновесие, по данным принятым с соответствующих эпюр в окрестности рассматриваемого узла рамы.

Лекции по сопромату >
Примеры решения задач >






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш