Лабораторная работа №8. Экспериментальное определение нормальных напряжений при плоском поперечном изгибе балки.
Цель работы – исследовать закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения двутавровой балки при плоском поперечном изгибе и сопоставить величины напряжений, полученных опытным путем, с теоретическими.
Основные сведения
При расчете балки на изгиб одной из важнейших является задача определения ее прочности. Плоский изгиб называется поперечным, если в поперечных сечениях балки возникает два внутренних силовых фактора: М – изгибающий момент и Q – поперечная сила, и чистым, если возникает только М.
В поперечном изгибе силовая плоскость проходит через ось симметрии балки, являющейся одной из главных осей инерции сечения.
При изгибе балки одни слои ее растягиваются, другие сжимаются. Между ними находится нейтральный слой, который лишь искривляется, не изменяя при этом своей длины.
Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения совпадает со второй главной осью инерции и называется нейтральной линией (нейтральной осью).
От действия изгибающего момента в поперечных сечениях балки возникают нормальные напряжения, определяемые по формуле
где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении;
I – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;
у – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяются напряжения.
Как видно из формулы (8.1), нормальные напряжения в сечении балки по ее высоте линейны, достигая максимального значения в наиболее удаленных точках от нейтрального слоя.
где W – момент сопротивления поперечного сечения балки относительно нейтральной оси.
Порядок выполнения и обработка результатов
Испытание на изгиб стальной двухопорной балки двутаврового сечения (двутавр №12, длина пролета l = 70 см) проводится на машине УММ-20.
Экспериментально нормальные напряжения по высоте балки определяются при помощи 6 тензодатчиков сопротивления, попарно наклеенных на балку, равноудаленных от нейтрального слоя (рис. 8.1).
Рис.8.1. Схема испытания балки на изгиб
Предварительно балка загружается начальной нагрузкой F1 = 5 кН и при помощи цифрового измерителя деформаций ИДЦ-1 берутся начальные отсчеты по всем 6 датчикам. Затем нагрузка увеличивается до значения F2 = 45 кН и снова снимаются данные со всех датчиков.
Обработка результатов проводится в следующей последовательности:
- определяются приращения показаний для каждого тензодатчика и средние величины приращений показаний для равноудаленных от нейтрального слоя датчиков;
- определяются опытные значения нормальных напряжений по высоте сечения балки
где Кσ – тарировочный коэффициент прибора;
ΔП – средние приращения показаний для соответствующей группы датчиков; - по формуле (8.1) определяются теоретические значения нормальных напряжений для точек по высоте балки, где наклеены тензодатчики сопротивления;
- по полученным значениям экспериментальных и теоретических напряжений строятся эпюры распределения напряжений по высоте сечения двутавровой балки;
- делается вывод о соответствии теории плоского поперечного изгиба экспериментальным данным.
Контрольные вопросы
- Какой изгиб называется плоским?
- Что такое чистый и поперечный изгиб?
- Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в случае действия плоской системы сил?
- Что такое нейтральный слой и нейтральная ось и как они располагаются в балке?
- По какой формуле определяются нормальные напряжения в сечении балки при изгибе? Как распределяются нормальные напряжения по сечению?
- Как опытным путем определить нормальные напряжения?
- Какие тензометры были использованы для определения нормальных напряжений при изгибе? В чем их преимущество по сравнению с другими тензометрами?
- Покажите расчетную схему балки при изгибе, на которой проводилось определение напряжений в лабораторной работе. Постройте эпюру изгибающих моментов для этой схемы и подсчитайте расчетный момент.
- Как определить максимально допустимую величину нагрузки на испытываемую балку?
- Как теоретически подсчитать величину ожидаемых максимальных напряжений в балке, подвергаемой опытному испытанию на изгиб?
- Как ориентированы в изгибаемой балке главные площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя? Нарисуйте эти элементы со всеми напряжениями.
Опытное определение перемещений при изгибе >
Другие лабораторные работы >
Примеры решения задач >