В сопротивлении материалов за расчетную модель принята модель идеализированного деформируемого тела и для решения поставленной задачи делается ряд допущений:
- Материал тела представляет собой однородную сплошную среду. Физико-механические свойства тела одинаковы по всем направлениям (изотропная среда). Тела, у которых изменчивость механических свойств обусловлена неоднородностью структуры и спецификой изготовления, называются анизотропными, их свойства зависят от направления.
- Материал до известного предела нагружения обладает идеальной упругостью. Упругостью называется способность материальных тел восстанавливать первоначальную форму и размеры тела после снятия нагрузки. Деформации, полностью исчезающие после снятия нагрузки, называются упругими в отличие от пластических, или остаточных, которые не исчезают.
- Перемещения точек элемента (или системы элементов), обусловленные его деформацией, весьма малы по сравнению с размерами самого элемента.
На основе этого допущения вводится принцип начальных размеров, согласно которому при составлении уравнений равновесия элемент или систему элементов рассматривают как недеформируемое тело. Такой подход позволяет пренебречь изменениями в расположении внешних сил при деформировании реального тела. - Перемещения точек элемента (системы элементов) в упругой стадии работы материала пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.
Системы, подчиняющиеся такой закономерности, называются линейно-деформируемыми. Для них справедлив принцип независимости действия и сложения действия сил (принцип суперпозиции), который может быть сформулирован следующим образом: результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия отдельных составляющих этой системы, прикладываемых к телу последовательно и в любом порядке. - В теле до приложения нагрузки нет начальных внутренних усилий.
- Деформации тела настолько малы, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок.
- Гипотеза плоских сечений. Поперечные сечения бруса плоские до приложения нагрузки остаются плоскими, и после деформации элемента.
- Принцип Сен-Венана.
В точках тела, достаточно удалённых от места приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок. Этот принцип позволяет производить замену одной системы сил другой системой, статически эквивалентной, что может упростить расчёты.
Примеры решения задач >
Замена реальной конструкции расчетной схемой >