Расчет напряжений и деформаций элемента



Задача
Для стального кубика, находящегося в плоском напряженном состоянии,

требуется найти:

  1. величину и направление главных напряжений;
  2. величину наибольших касательных напряжений;
  3. относительные деформации ребер кубика;
  4. относительное изменение объема;
  5. удельную потенциальную энергию деформации;
  6. проверить прочность элемента, используя III теорию прочности.

Исходные данные:

Решение

Расчет напряжений

1. Вычисляем значения главных напряжений

Определяем направление главных напряжений:

Изображаем элемент, нагруженный только главными напряжениями, внутри заданного.

2. Находим максимальные касательные напряжения:

Расчет деформаций

3. Относительные линейные деформации ребер кубика:

4. Относительное изменение объема элемента:

5. Удельная потенциальная энергия деформации:

Проверка на прочность

6. Проверка прочности по III теории прочности:

Условие прочности выполняется, при этом недогрузка составляет:

Другие примеры решения задач >
Лекции по сопромату >






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш