Модуль сдвига (упругости II рода)

Модулем сдвига (модуль упругости II рода, модуль упругости при сдвиге) – называется физическая величина, характеризующая упругие свойства материалов и их способность сопротивляться сдвигающим деформациям.

Обозначается латинской буквой G,
единица измерения – Паскаль [Па] (гигапаскаль [ГПа])

В сопромате данный модуль используется в расчетах на сдвиг, срез и кручение.

Деформация сдвига

Рис. 1 Деформация сдвига

Теоретически определяется отношением касательных напряжений τ к углу сдвига γ (рис. 1)

Модуль сдвига

где
τ=F/A — касательные напряжения;
γ — угол сдвига;
F — сдвигающая сила;
A — площадь приложения силы F;
ΔS — величина сдвига;
a — размер элемента.




Опытное значение определяется по результатам эксперимента по определению модуля упругости II рода.

Таблица 1. Сравнительные значения модуля для некоторых материалов

Материал

Модуль сдвига
G, [ГПа]

Сталь

80

Чугун

45

Медь

40

Титан

40

Алюминий

27

Стекло

26,2

Модуль упругости II рода можно определить с помощью известных модуля Юнга E и коэффициента Пуассона ν:

Определение модуля сдвига через модуль Юнга и коэффициент Пуассона

Модуль сдвига является коэффициентом пропорциональности в законе Гука при сдвиге:

τ=Gγ

При расчетах на кручение, GIp – жесткость поперечного сечения вала, где Ipполярный момент инерции поперечного сечения.

Механические характеристики материалов >
Примеры решения задач >






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш