Курс лекций по разделам теоретической механики: кинематике, статике и динамике.

Данный цикл обзорных лекций предназначен для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения.

Учебное пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теоретическая механика», преподаваемой в технических ВУЗах. В пособии приведены основная теория, видеоуроки и примеры решения задач.

Краткость изложения теории предполагает дополнительное изучение курса по учебникам теоретической механики, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

Методическое пособие также может быть рекомендовано и студентам дневного отделения для подготовки к практическим занятиям и при выполнении расчётно-графических работ.

Кинематика

1. Введение в раздел «Кинематика»
2. Кинематика точки
   1. Способы задания закона движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
   2. Скорость точки
   3. Ускорение точки
   4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
   5. Естественная система координат
   6. Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
3. Кинематика твердого тела
   1. Поступательное движение
   2. Поступательное движение твердого тела
   3. Вращательное движение твердого тела
      1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
      2. Угловая скорость и угловое ускорение
      3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
      4. Векторные выражения скорости и ускорения точек вращающегося тела
      5. Передаточные механизмы
      6. Передаточное число механизма
   4. Плоское движение (ППД) тела
      1. Плоскопараллельное движение твердого тела
      2. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении
      3. Теорема о скоростях точек в ППД
      4. Следствие из теоремы о скоростях точек
      5. Мгновенный центр скоростей
      6. Определение МЦС
      7. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
      8. Теорема об ускорении точек в ППД
      9. Мгновенный центр ускорений
      10. Частные случаи МЦУ
   5. Сложное движение точки
      1. Основные понятия и определения сложного движения
      2. Скорость точки в сложном движении
      3. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
      4. Ускорение Кориолиса
   6. Сферическое движение
      1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
      2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
      3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки

Статика

1. Введение в раздел «Статика»
2. Основные понятия и определения в статике
   1. Аксиомы статики
   2. Связи и их реакции
   3. Проекция силы на ось
   4. Момент силы
   5. Момент силы относительно точки
   6. Момент силы относительно оси
   7. Теорема Вариньона
   8. Пара сил
   9. Распределенные нагрузки
3. Равновесие системы
   1. Уравнения равновесия системы сил
4. Система сходящихся сил
   1. Равновесие системы сходящихся сил
      1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
      2. Условия равновесия системы сходящихся сил
   2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
5. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил
   1. Произвольная плоская система сил
   2. Равновесие произвольной плоской системы сил
      1. Первая форма условия равновесия
      2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
      3. Третья форма условия равновесия
6. Составные и соединенные конструкции
   1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
7. Равновесие твердого тела при наличии трения
   1. Сила трения
   2. Сила трения скольжения
   3. Сила трения качения
8. Произвольная пространственная система сил
   1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
   2. Момент относительно точки
   3. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
   4. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
9. Центр тяжести
   1. Центр параллельных сил
   2. Центр тяжести
   3. Способы определения координат центра тяжести
   4. Центры тяжести простейших фигур

Динамика

1. Введение в раздел «Динамика»
2. Законы динамики
   1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
   2. Второй закон Ньютона
   3. Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
   4. Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
3. Динамика точки
   1. Дифференциальные уравнения движения точки
   2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
4. Динамика материальной точки
   1. Первая основная задача динамики
   2. Вторая основная задача динамики
   3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
5. Движение механической системы
   1. Связи
   2. Классификация сил
   3. Принцип Даламбера
   4. Принцип возможных перемещений
   5. Общее уравнение динамики
   6. Принцип Даламбера для материальной точки
   7. Принцип Даламбера для механической системы
   8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
   9. Возможные перемещения
   10. Принцип виртуальных перемещений
   11. Принцип Даламбера-Лагранжа
   12. Обобщенные координаты
   13. Обобщенные силы
   14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
   15. Уравнения Лагранжа второго рода
   16. Кинетический потенциал
   17. Циклические координаты
   18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
   19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
6. Масса механической системы
   1. Кинетическая энергия
   2. Работа силы
   3. Теорема об изменении кинетической энергии
   4. Масса механической системы
   5. Центр масс механической системы
   6. Теорема о движении центра масс механической системы
   7. Теорема об изменении количества движения материальной точки
   8. Закон сохранения механической энергии
   9. Теорема об изменении количества движения механической системы
   10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
   11. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
   12. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
7. Теория удара
   1. Ньютоновская теория удара
   2. Прямой удар
   3. Центральный удар
   4. Центр удара

Смотрите также:
Примеры решения задач теоретической механики