Варианты заданий с 21 по 30 к РГР Д19 по теоретической механике для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения.
Вариант №21
Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и однородного катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1=2/7 кг, δ=0,025/√3 м, m2=1 кг, R1=√3 м, R2=1 м,
ε1=1/√3 c-2, M = 2 Нм, α=30°
определить:
- главный вектор сил инерции блока 2;
- главный момент сил инерции блока 2;
- натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
- коэффициент трения качения δ катка 1 при перемещении его по наклонной плоскости;
- при каком значении момента M система при величине коэффициента трения качения δ=0,1 будет находиться в равновесии.
Вариант №22
Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по негладкой плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m2=24 кг, f1=1/2√3 м, R2=0,5 м, M=15 Нм, ε2=1 c-2, α=30°
определить:
- главный вектор сил инерции блока 2;
- главный момент сил инерции блока 2;
- натяжение нити между грузом и блоком;
- массу груза 1;
- минимальную массу груза 1, при которой система будет находиться в покое.
Вариант №23
Система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, скатывающегося под действием силы тяжести вниз по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α.
При заданных величинах:
m1=6 кг, δ=6/12,5√3 м, R1=4 м, r1=2 м, ε2=0,6 c-2, R2=4 м, α=30°, i1=4 м
определить:
- величину момента сопротивления качению катка 1;
- главный вектор сил инерции катка 1;
- натяжение нити между катком и блоком;
- массу блока 2;
- минимальную величину момента, который нужно приложить к блоку 2, чтобы уравновесить систему.
Вариант №24
Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося по горизонтальной направляющей, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1=4 кг, m2=2 кг, δ=0,1 м, R1=4 м, r1=2 м, ε2=1 c-2, R2=2 м, i1=2 м
определить:
- главный момент сил инерции блока 2;
- главный вектор сил инерции катка 1;
- натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
- величину момента M, приводящего систему в движение;
- работу момента сопротивления качению катка 1 при перемещении его центра на величину s=4 м.
Вариант №25
Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося по горизонтальной плоскости, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1=10 кг, δ=0,01 м, R1=2 м, r1=1 м, ε2=0,1 c-2, R2=2 м, m2=20 кг, i1=1 м
определить:
- главный момент сил инерции блока 2;
- главный вектор сил инерции катка 1;
- натяжение нити между катком и блоком;
- величину момента M, приводящего систему в движение;
- момент сопротивления качению катка 1.
Вариант №26
Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, груза 1 и невесомого блока 3, приводится в движение силой F, приложенной к концу невесомой нерастяжимой нити.
При заданных величинах:
m2=2 кг, R2=2R3=4 м, ε2=3 c-2, F=100 H
определить:
- главный момент сил инерции блока 2;
- главный вектор сил инерции блока 2;
- натяжение нити на участке AB;
- массу груза 1;
- при какой величине массы груза 1 система будет находиться в равновесии.
Вариант №27
Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, приводится в движение силой F.
При заданных величинах:
m1=6 кг, f1=0,1, R2=0,4 м, r2=0,1 м, ε2=4 c-2, m2=8 кг, i2=0,2 м
определить:
- работу силы трения при перемещении груза на расстояние s=2м;
- главный момент сил инерции блока 2;
- натяжение нити между грузом и валом;
- величину силы F;
- какой должна быть наибольшая величина силы F для условия равновесия системы.
Вариант №28
Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и барабана 1, перемещающегося по горизонтальной плоскости, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1=2 кг, δ=0,1 м, R1=3 м, r1=2 м, ε2=2 c-2, m2=4 кг, R2=1 м, i1=2 м
определить:
- работу момента сопротивления качению барабана 1 при повороте его на угол φ=2 рад;
- главный вектор сил инерции блока 2;
- главный момент сил инерции блока 2;
- величину момента M, приложенного к блоку 2;
- максимальную силу F, которую нужно приложить к центру масс барабана 1 параллельно поверхности, для условия равновесия системы.
Вариант №29
Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и вала 2, приводится в движение моментом M. К барабану вала 2 приложен момент сопротивления, образующийся за счет прижатия тормозной колодки A рычагом OB к барабану.
При заданных величинах:
m2=4 кг, f1=0,1, f2=0,1, R2=0,4 м, r2=0,1 м, F=1 H, OA/OB=1/2, ε2=2 c-2, M=1 Нм, i2=0,2 м
определить:
- работу момента сопротивления, возникающего на барабане, при повороте его на угол 50 радиан;
- главный момент сил инерции барабана;
- натяжение нити между грузом и валом;
- массу груза 1;
- до какой величины нужно увеличить силу F, чтобы система находилась в покое.
Вариант №30
Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по негладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом α, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1=3 кг, m2=1 кг, δ=1/√3 м, R1=2 м, r1=1 м, ε2=18 c-2, R2=1 м, α=30°, i1=1 м
определить:
- работу момента сопротивления качению катка 1 при повороте его на угол 2 рад;
- главный момент сил инерции катка 1;
- натяжение нити между катком и блоком;
- величину момента M;
- максимальную величину момента M, при котором система будет уравновешена.