Траектория точки



Траекторией точки называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета.

Форма траектории может быть прямолинейной или криволинейной и зависит от выбранной системы координат.

Пример 1

С горизонтально летящего относительно Земли самолета сброшен груз. Сопротивление воздуха отсутствует.

Траекторией центра масс груза относительно системы отсчета Oxy, жестко связанной с Землей, будет парабола. Рис. 1.1а).

Траектория центра масс груза
Траектория
Рис. 1-1

Траекторией центра масс груза относительно системы отсчета O1x1y1, жестко связанной с летящим самолетом, будет прямая линия. Рис. 1.1б).

Пример 2

Колесо радиуса R катится по горизонтальной прямой без скольжения. Точка А на ободе колеса совершает сложное движение.

Траекторией точки А относительно системы отсчета Oxy, жестко связанной с прямой, будет кривая под названием циклоида.

Траекторией точки А относительно системы отсчета O1x1y1, которая движется поступательно и начало отсчета которой находится в центре масс колеса, будет окружность радиуса R, центр которой находится в точке O1.

Траектория точки относительно системы отсчета
Траектория точки относительно системы отсчета
Рис. 1-2






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш