Сопромат

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов (сокр. — сопромат) — это инженерная наука, изучающая методы расчёта элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость для обеспечения их надежной и безопасной эксплуатации.

Другими словами, сопромат — это грамотное проектирование конструкций.

Сохранить и поделиться с друзьями

Сопромат — наука о прочности

С точки зрения сопромата, машины и сооружения должны быть прочными и надежными, но при этом желательно, чтобы они были как можно легче и дешевле.

Видео о том, что такое сопромат и для чего он нужен:


Другие видео

Типовая задача сопромата

Для стальной двухопорной балки с консолью в левой части, нагруженной силой, моментом и распределенной нагрузкой как показано на схеме,

требуется:

  1. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов в Mx;
  2. Определить опасное сечение балки;
  3. По условию прочности подобрать номер стандартного швеллера.

Решение
Швеллер для балки подбирается по максимальному значению изгибающего момента в опасном сечении, которое определяется по эпюре Mx.
Для построения эпюр требуется рассчитать реакции в шарнирных опорах.

Вычерчиваем в масштабе расчетную схему нагружения балки, с указанием числовых значений приложенных нагрузок.
Показываем оси системы координат y-z и обозначаем характерные сечения балки.

Определение реакций в шарнирных опорах балки.

Направим реакции опор вверх

и запишем уравнения суммы моментов нагрузок приложенных к балке относительно точек на опорах

Из составленных уравнений выражаем и находим величину реакций.

Здесь, отрицательное значение реакции в точке C говорит о том, что она направлена в противоположную сторону (в данном случае вниз).

Выполним проверку найденных реакций опор, спроецировав все силы на вертикальную ось y

Равенство суммы проекций сил нулю показывает что реакции опор рассчитаны верно.

Построение эпюр внутренних силовых факторов

Для построения эпюр внутренних силовых факторов определим значения поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях балки на каждом силовом участке методом РОЗУ.

Балка имеет 2 силовых участка.

Проводим сечение в произвольном месте 1-го участка и рассматриваем левую отсеченную часть балки

Для сечения 2-го участка расчет значений будем вести по нагрузкам правой части балки.

Так как значения Qy второго силового участка меняются линейно и на границах имеют одинаковый знак, на эпюре Mx экстремума не будет.

По результатам вычислений построим эпюры.

Подбор номера швеллера по условию изгибной прочности

Опасным является сечение балки, в котором изгибающий момент принимает максимальное значение. Это сечение B где Mx=-36кНм.
Из условия прочности на изгиб

выразим и определим минимальное значение момента сопротивления сечения при котором будет обеспечена прочность балки

По сортаменту прокатной стали выбираем швеллер №24 с моментом сопротивления Wx=242см3

Подробные решения задач по сопромату >

Определение сопротивления материалов

Общепринятое определение науки «сопротивление материалов» звучит так:

Сопротивление материалов — раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.

Сопротивление материалов является одной из фундаментальных дисциплин общеинженерной подготовки специалистов в сфере высшего технического образования.

База знаний для изучения сопромата

Студенты высших технических учебных заведений приступают к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» после освоения курса теоретической механики. Кроме того необходимы базовые знания физики и высшей математики.

Основные характеристики и строение металлов рассматривается в курсе материаловедения.

Объект изучения

В сопромате главным объектом для расчета является брус, нагруженный системой внешних усилий (сил, моментов и распределенных нагрузок).

Для него могут проводится следующие виды расчетов:

  1. на прочность;
  2. на жесткость;
  3. на устойчивость.

Расчет на прочность является основным, т.к. абсолютно все конструкции должны быть прочными.

Различают три вида задачи при расчетах на прочность:
  1. Проверка на прочность (проверочный расчет);
  2. Подбор размеров сечения бруса (проектировочный расчет);
  3. Определение грузоподъемности.

При расчетах на жесткость определяются деформации бруса и перемещение его сечений, на основании чего делается заключение о жесткости бруса. При невыполнении условия жесткости определяются необходимые размеры сечения.

Структура курса «Сопротивление материалов»

Курс сопротивления материалов в ВУЗах имеет, как правило, следующую структуру:

Изучение дисциплины включает выполнение расчетно-графических и лабораторных работ с последующей защитой, после чего студенты сдают экзамен.

Учебные материалы по сопромату

Для успешного освоения данного курса предлагаем следующие материалы для самостоятельного изучения:

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика › Сопротивление материалов

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь
Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату