Сопротивление материалов (сокр. — сопромат) — это инженерная наука, изучающая методы расчёта элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость для обеспечения их надежной и безопасной эксплуатации.
Другими словами, сопромат — это грамотное проектирование конструкций.
- Лекции по сопромату
- Примеры решения задач
- Получить решение задачи онлайн
- Помощь с решением
- Помощь на экзаменах
- Учебная литература
- Задания для РГР и КР
- Лабораторные работы
- Ответы на вопросы
- Краткий справочник
- Основные формулы
- Вопросы к экзамену
- Краткая теория
Сопромат — наука о прочности
С точки зрения сопромата, машины и сооружения должны быть прочными и надежными, но при этом желательно, чтобы они были как можно легче и дешевле.
Видео о том, что такое сопромат и для чего он нужен:
Типовая задача сопромата
Для стальной двухопорной балки с консолью в левой части, нагруженной силой, моментом и распределенной нагрузкой как показано на схеме,
требуется:
- Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов в Mx;
- Определить опасное сечение балки;
- По условию прочности подобрать номер стандартного швеллера.
Решение
Швеллер для балки подбирается по максимальному значению изгибающего момента в опасном сечении, которое определяется по эпюре Mx.
Для построения эпюр требуется рассчитать реакции в шарнирных опорах.
Вычерчиваем в масштабе расчетную схему нагружения балки, с указанием числовых значений приложенных нагрузок.
Показываем оси системы координат y-z и обозначаем характерные сечения балки.
Определение реакций в шарнирных опорах балки.
Направим реакции опор вверх
и запишем уравнения суммы моментов нагрузок приложенных к балке относительно точек на опорах
Из составленных уравнений выражаем и находим величину реакций.
Здесь, отрицательное значение реакции в точке C говорит о том, что она направлена в противоположную сторону (в данном случае вниз).
Выполним проверку найденных реакций опор, спроецировав все силы на вертикальную ось y
Равенство суммы проекций сил нулю показывает что реакции опор рассчитаны верно.
Построение эпюр внутренних силовых факторов
Для построения эпюр внутренних силовых факторов определим значения поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях балки на каждом силовом участке методом РОЗУ.
Балка имеет 2 силовых участка.
Проводим сечение в произвольном месте 1-го участка и рассматриваем левую отсеченную часть балки
Для сечения 2-го участка расчет значений будем вести по нагрузкам правой части балки.
Так как значения Qy второго силового участка меняются линейно и на границах имеют одинаковый знак, на эпюре Mx экстремума не будет.
По результатам вычислений построим эпюры.
Подбор номера швеллера по условию изгибной прочности
Опасным является сечение балки, в котором изгибающий момент принимает максимальное значение. Это сечение B где Mx=-36кНм.
Из условия прочности на изгиб
выразим и определим минимальное значение момента сопротивления сечения при котором будет обеспечена прочность балки
По сортаменту прокатной стали выбираем швеллер №24 с моментом сопротивления Wx=242см3
Подробные решения задач по сопромату >
Определение сопротивления материалов
Общепринятое определение науки «сопротивление материалов» звучит так:
Сопротивление материалов — раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.
Сопротивление материалов является одной из фундаментальных дисциплин общеинженерной подготовки специалистов в сфере высшего технического образования.
База знаний для изучения сопромата
Студенты высших технических учебных заведений приступают к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» после освоения курса теоретической механики. Кроме того необходимы базовые знания физики и высшей математики.
Основные характеристики и строение металлов рассматривается в курсе материаловедения.
Объект изучения
В сопромате главным объектом для расчета является брус, нагруженный системой внешних усилий (сил, моментов и распределенных нагрузок).
Для него могут проводится следующие виды расчетов:
- на прочность;
- на жесткость;
- на устойчивость.
Расчет на прочность является основным, т.к. абсолютно все конструкции должны быть прочными.
- Проверка на прочность (проверочный расчет);
- Подбор размеров сечения бруса (проектировочный расчет);
- Определение грузоподъемности.
При расчетах на жесткость определяются деформации бруса и перемещение его сечений, на основании чего делается заключение о жесткости бруса. При невыполнении условия жесткости определяются необходимые размеры сечения.
Структура курса «Сопротивление материалов»
Курс сопротивления материалов в ВУЗах имеет, как правило, следующую структуру:
- Введение и основные понятия;
- Внутренние силовые факторы;
- Основные виды деформаций;
- Растяжение-сжатие;
- Основы теории напряженного состояния;
- Кручение;
- Изгиб;
- Сложное сопротивление;
- Расчеты на устойчивость;
- Динамические нагрузки;
- Другие виды расчетов.
Изучение дисциплины включает выполнение расчетно-графических и лабораторных работ с последующей защитой, после чего студенты сдают экзамен.
Учебные материалы по сопромату
Для успешного освоения данного курса предлагаем следующие материалы для самостоятельного изучения:
- Лекции
Конспект лекций по сопромату. - Обзорный курс сопротивления материалов
В сжатом виде представлены основные формулы и положения теории. - Примеры решения задач
Рассмотрен порядок решения задач с необходимыми пояснениями. - Задания к РГР
Расчетные схемы и данные для выполнения расчетно-графических и контрольных работ для студентов всех форм обучения. - Литература по сопротивлению материалов
Учебники, пособия к решению задач, справочники, методические указания. - Лабораторные работы по сопромату
Описание и порядок выполнения лабораторных работ по сопротивлению материалов. - Ответы на вопросы
Готовые ответы на наиболее часто задаваемые вопросы по сопромату - Справочник для решения задач по сопротивлению материалов
Сортамент прокатной стали, основные формулы, характеристики материалов и другие данные необходимые для решения задач - Термины сопротивления материалов
Основные термины раздела их определения и английские эквиваленты - Экзаменационные вопросы
Примерный перечень контрольных вопросов по сопротивлению материалов
