Примеры решения задач, выполнения расчетно-графических, практических и контрольных работ по разделам:

для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения.

Раздел «Техническая механика»

Примеры решения задач технической и прикладной механики:

Задача

Определить реакции опор балки на двух опорах.

Дано: q=2кН/м, P=4кН, m=2кНм, a=2м.

Пример решения

Освободим балку от связей, отбросив опоры, и приложим вместо них неизвестные реакции, направив их, например, вверх.

Горизонтальная реакция в левой опоре A равна нулю, так как все усилия строго вертикальны.

Равномерно распределенную нагрузку можно заменить её равнодействующей силой Q

Для плоской системы параллельных сил достаточно двух уравнений равновесия.
Составляем уравнения моментов относительно точек А и B:

Из первого уравнения определяем реакцию R_B

Значение реакции R_B получено со знаком минус. Это означает, что она направлена в противоположную сторону (вертикально вниз).

Из второго уравнения — R_A

Проверка

Для проверки правильности найденных реакций опор балки составляем уравнение суммы вертикальных сил:

Следовательно, реакции R_A и R_B определены верно.

Ответ: R_A=13,67кН; R_B=9,67кН (направлена вниз).

Другие примеры решения задач технической механики по разделам:

Раздел «Теоретическая механика»

Примеры решения задач теоретической и инженерной механики по разделам кинематика, статика и динамика:

Задачи по кинематике

Решения задач по темам кинематики:

Кинематика точки

1. Положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории
2. Траектория точки, скорость и ускорение, путь, пройденный точкой
3. Модуль полного ускорения и угол с вектором скорости
4. Параметры движения точки
5. Вид траектории, скорость точки, полное, касательное, нормальное ускорения и радиус кривизны траектории
6. Угол между вектором ускорения и радиусом
7. Расчет скорости и ускорения точки кривошипа

Кинематика твердого тела

1. Сколько оборотов сделает колесо
2. Скорость и ускорение точки обода и груза
3. Угловая скорость вала
4. Скорость точки на ободе диска, её ускорение и угол между вектором ускорения и радиусом диска
5. Скорость и ускорение точки
   1. Решение 2
   2. Решение 3
   3. Решение 4
   4. Решение 5
6. Ускорение точки
   1. Решение 2
   2. Решение 3
   3. Решение 4
7. Угловая скорость и угловое ускорение, скорости и ускорения точек тела.
8. Определение положения мгновенного центра скоростей

Другие примеры решения задач кинематики

Задачи по статике

Решения задач по темам статики:

1. Определение модуля и направления равнодействующей системы сходящихся сил
2. Составление уравнений суммы моментов сил относительно точки
3. Определение реакции шарнира и опоры
4. Определение реакций связей аналитическим и графическим способом
5. Определение реакций стержней треугольной системы, удерживающей два груза
6. Определение реакций опор балки, когда сила приложена под углом
7. Определение опорных реакций для разных способов нагружения
8. Реакции в шарнирах
9. Реакции опор и шарнира
10. Вес груза для равновесия тела
11. Коэффициент трения, обеспечивающий равновесие
12. Угол наклона плоскости, при котором цилиндр начнет скатываться
13. Вес противовеса и реакции шарниров
14. Величина груза для равновесия и реакции подшипников
15. Определение реакций подшипников пространственно нагруженного вала
16. Определение координат центра тяжести
    1. пространственной фигуры
    2. сложной несимметричной фигуры
    3. тонкой однородной симметричной пластинки (плоской фигуры)
    4. сложного сечения
    5. объемного тела
17. Определение усилий в стержнях
18. Натяжение троса и реакция опоры
19. Реакции опор в точках системы
20. Опорные реакции невесомой конструкции
21. Опорные реакции в скользящей заделке
22. Расчет реакций в бискользящей и глухой заделках
23. Реакции в скользящей заделке
24. Натяжение бесконечного ремня
25. Расчет усилия в стержне
26. Определение силы для удержания тела на шероховатой наклонной плоскости
27. Расчет силы для подъема тела по наклонной плоскости

Другие решения задач статики

Задачи по динамике

Решения задач по темам динамики:

1. Расчет силы сопротивления воздуха
2. Определение закона движения точки
3. Определение уравнений движения точки
4. Определение закона относительного движения
5. Расчет скорости тела в заданный момент
6. Расчет ускорения груза и натяжения нитей
7. Определение обобщенных сил механической системы
8. Определение средней ударной силы
9. Расчет среднего сопротивления грунта
10. Угловая скорость после удара
11. Коэффициент полезного действия при ударе
12. Определение горизонтального перемещения
13. Горизонтальное движение корпуса двигателя
14. Время необходимое для увеличения скорости в n раз
15. Импульс сил действующих на точку
16. Закон изменения скорости
17. Проекции главного вектора реакций
18. Угол, образуемый скоростью с линией действия силы
19. Расчет угловой скорости барабана
20. Угловая скорость системы
21. Определение тормозного пути
22. Расчет угловой скорости кривошипа
23. Реакция гладкой горизонтальной поверхности
24. Угол отклонения стержня от вертикали
25. Определение величины момента уравновешивающего силу
26. Определение реакции опоры с помощью принципа возможных перемещений
27. Определение обобщенной силы
28. Определение ускорения треугольной призмы
29. Определение углового ускорения
30. Определение уравнения колебаний

Другие примеры решения задач теоретической механики

Раздел «Сопротивление материалов»

Примеры решения задач и РГР по темам растяжение-сжатие, кручение, изгиб и сложное сопротивление:

Растяжение-сжатие

Примеры решения задач по теме растяжения и сжатия стержней и стержневых систем.

Кручение

Примеры решения задач и РГР на тему кручение валов.

Изгиб

Примеры решения задач и РГР по теме плоский поперечный изгиб балок и рам.

Сложное сопротивление

Задачи по темам: косой изгиб, внецентренное нагружение, изгиб с кручением и промежуточные расчеты.

Другие примеры решения задач сопротивления материалов

Раздел «Теория механизмов и машин»

Примеры решения задач теории механизмов и машин: расчеты, анализ, кинематическое исследование и проектирование механизмов:

1. Исследование и проектирование плоских рычажных механизмов
   1. Структурный анализ плоского механизма
   2. Кинематическое исследование плоского механизма
      1. Построение положений звеньев механизма
      2. Построение графика перемещений заданного звена
      3. Построение диаграмм скоростей и ускорений методом графического дифференцирования
      4. Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений
      5. Аналитический метод кинематического исследования плоских рычажных механизмов
         1. Пример расчета механизма с поступательно движущимся выходным звеном
         2. Пример расчета рычажного механизма с выходным звеном, совершающим вращательное движение
   3. Силовой расчет плоского рычажного механизма
      1. Определение сил и моментов сил инерции
      2. Силовой расчет по методу Н.Г. Бруевича
      3. Определение потерь мощности на трение в кинематических парах
      4. Определение уравновешивающего момента методом Н.Е. Жуковского
2. Кинематический анализ и геометрический синтез зубчатого механизма
   1. Расчет кинематических и силовых характеристик механических передач
   2. Кинематический анализ редуктора
   3. Геометрический расчет пары зубчатых колес, нарезанных стандартным инструментом реечного типа
   4. Построение картины внешнего эвольвентного зацепления
3. Динамический синтез кулачкового механизма
   1. Построение графиков движения толкателя
   2. Определение величины окружности минимального радиуса кулачка
      1. Кулачковый механизм с поступательно движущимся точечным или роликовым толкателем
      2. Кулачковый механизм с коромысловым роликовым толкателем
      3. Кулачковый механизм с поступательно движущимся плоским толкателем
   3. Построение профиля кулачка
   4. Определение усилия пружины, обеспечивающей силовое замыкание высшей пары

Примеры расчетов по типам механизмов:

1. Структурный анализ и синтез механизмов
2. Кинематическое исследование механизмов
3. Аналитический метод кинематического исследования
4. Кинетостатический анализ механизмов
5. Трение в кинематических парах
6. Кинематика зубчатых механизмов. Синтез планетарных и дифференциальных механизмов

Все рассмотренные примеры решения задач сопровождаются необходимыми иллюстрациями, пояснениями и ссылками на соответствующие темы технической механики.

---

Дополнительно: