Четвертый закон Ньютона



Закон независимости действия сил

Четвертый закон Ньютона ещё называют законом независимости действия сил.

В примечании к третьему закону Ньютон высказал мысль о том, что «от совокупного действия (двух) сил тело описывает диагональ параллелограмма в течение того же времени, как и стороны его при действии сил порознь».

Это аксиома о независимости действия нескольких сил приложенных к одной и той же материальной точке в современной формулировке может быть записана так:

Материальная точка под действием нескольких сил приобретает ускорение, равное геометрической сумме ускорений, которые она получила бы от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других.

Итак, система сил, приложенных к одной точке, динамически эквивалентна одной силе, равной их геометрической сумме.

Пусть на материальную точку массой m действуют силы

Система сил

Ускорения от каждой из этих сил, действующих отдельно от других —

Ускорения от каждой из сил

По второму закону

Третий закон Ньютона

Суммируя эти равенства и учитывая, что ускорение a, получаемое точкой от системы сил

Система сил

равно

Сумма ускорений

получаем

Основное уравнение динамики точки

Полученное равенство называется основным уравнением динамики точки в случае действия на точку нескольких сил.

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки >






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш