Обзорный курс лекций по теоретической, инженерной и технической механике предназначен для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения, и рассматривает разделы кинематика, статика и динамика.
Данное пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теоретическая механика», преподаваемой в технических ВУЗах. В пособии приведены основная теория, видеоуроки и примеры решения задач.
Краткость изложения теории предполагает дополнительное изучение курса по учебникам теоретической механики, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.
Методическое пособие также может быть рекомендовано и студентам дневного отделения для подготовки к практическим занятиям и при выполнении расчётно-графических работ.
Раздел «Кинематика»
- Введение в раздел «Кинематика»
- Кинематика точки
- Способы задания закона движения точки
- Скорость точки
- Ускорение точки
- Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
- Естественная система координат
- Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
- Кинематика твердого тела
- Поступательное движение
- Поступательное движение твердого тела
- Вращательное движение твердого тела
- Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- Угловая скорость и угловое ускорение
- Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
- Векторные выражения скорости и ускорения точек вращающегося тела
- Передаточные механизмы
- Передаточное число механизма
- Плоское движение (ППД) тела
- Плоскопараллельное движение твердого тела
- Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении
- Теорема о скоростях точек в ППД
- Следствие из теоремы о скоростях точек
- Мгновенный центр скоростей
- Определение МЦС
- Ускорение точки в плоскопараллельном движении
- Теорема об ускорении точек в ППД
- Мгновенный центр ускорений
- Частные случаи МЦУ
- Сложное движение точки
- Основные понятия и определения сложного движения
- Скорость точки в сложном движении
- Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
- Ускорение Кориолиса
- Сферическое движение
Раздел «Статика»
- Введение в раздел «Статика»
- Основные понятия и определения
- Аксиомы статики
- Связи и их реакции
- Проекция силы на ось
- Момент силы
- Момент силы относительно точки
- Момент силы относительно оси
- Теорема Вариньона
- Пара сил
- Распределенные нагрузки
- Равновесие системы
- Cистема сходящихся сил
- Равновесие системы сходящихся сил
- Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
- Условия равновесия системы сходящихся сил
- Равновесие пространственной системы сходящихся сил
- Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил
- Составные и соединенные конструкции
- Равновесие твердого тела при наличии трения
- Произвольная пространственная система сил
- Равновесие произвольной пространственной системы сил
- Момент относительно точки
- Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
- Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
- Центр тяжести
Раздел «Динамика»
- Введение в раздел «Динамика»
- Законы динамики
- Первый закон Ньютона (закон инерции)
- Второй закон Ньютона
- Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
- Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
- Динамика точки
- Динамика материальной точки
- Первая основная задача динамики
- Вторая основная задача динамики
- Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- Движение механической системы
- Связи
- Классификация сил
- Принцип Даламбера
- Принцип возможных перемещений
- Общее уравнение динамики
- Принцип Даламбера для материальной точки
- Принцип Даламбера для механической системы
- Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
- Возможные перемещения
- Принцип виртуальных перемещений
- Принцип Даламбера-Лагранжа
- Обобщенные координаты
- Обобщенные силы
- Общее уравнение динамики в обобщенных силах
- Уравнения Лагранжа второго рода
- Кинетический потенциал
- Циклические координаты
- Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
- Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
- Масса механической системы
- Кинетическая энергия
- Работа силы
- Теорема об изменении кинетической энергии
- Масса механической системы
- Центр масс механической системы
- Теорема о движении центра масс механической системы
- Теорема об изменении количества движения материальной точки
- Закон сохранения механической энергии
- Теорема об изменении количества движения механической системы
- Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
- Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
- Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
- Теория удара