Напряжение в механике — это мера интенсивности распределения внутренних сил R в окрестности точки в пределах данного сечения площадью A.

Таким образом, напряжения p измеряются в единицах силы, отнесенной к единице площади dA

Единица измерения напряжений — Паскаль (Н/м²=Па).
Рассмотрим подробнее:

Система приложенных к телу внешних нагрузок, приводит к возникновению в его сечениях внутренней силы R и момента M

При этом надо понимать что внутренняя сила и внутренний момент воздействуют на всё сечение бруса в целом.

Выделим в рассматриваемом сечении элементарную площадку dA бесконечно малой площади.

Полное напряжение – часть внутренних усилий, приходящаяся на конкретную точку сечения.

Обозначение полного напряжения в точке – p.
Единица измерения – Паскаль [Па] (Н/м²).

Ввиду того, что большинство конструкционных материалов обладает высокой прочностью часто напряжения, возникающие в них, измеряются в кратных величинах, например мегапаскаль [МПа].

В общем случае вектор полного напряжения в точке может располагаться под любым углом к сечению. В таких случаях для существенного упрощения расчетов его удобно раскладывать на составляющие (проекции):

Проекция вектора полного напряжения p на нормаль к сечению называется нормальным напряжением и обозначается через σ, а проекция вектора полного напряжения на плоскость сечения называется касательным напряжением и обозначается через τ.

Разложение вектора полного напряжения на две указанные составляющие имеет конкретный физический смысл – с нормальным напряжением связано разрушение путем отрыва, а с касательным – разрушение путем сдвига или среза.

В частных случаях (например при растяжении-сжатии и кручении) в поперечных сечениях бруса имеют место только нормальные и только касательные напряжения соответственно.

При решении таких задач, величина нормальных и касательных напряжений сравнивается с соответствующими допустимыми значениями напряжений.

Примеры расчета напряжений >>