Расчет обобщенных сил механической системы



Пример определения обобщенных сил механической системы

Условие задачи

Механическая система приводится в движение силой F и моментом M.

Дано: m1, f, m2, r3, F. Блоки 3, 4, 5 – невесомые.
Определить обобщенные силы.

Определить обобщенные силы

Рисунок 3.3

Пример решения

Система имеет две степени свободы. Введем обобщенные координаты: s — перемещение груза 1, φ — угол поворота блока 3.

Определим обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате s, для этого зададим ей малое приращение δs (угол φ — не меняется!). Силы, приложенные к системе, совершат работу:

δAs = F∙δs — Fтр∙δs — G2∙δs2 =
=F∙δs — fm1g∙δs — m2g∙δs/2
.

Обобщенная сила

Qs=δAs/δs=F — fm1g — ½m2g Н.

Обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате φ, определится, если зададим φ малое приращение δφ (s — не меняется!) и посчитаем работу действующих сил

δAφ = M∙δφ — m2g∙δs2 =
= M∙δφ — m2g∙½r3∙δφ,
Qφ = δAφ/δφ = M — ½m2g∙r3 Н∙м
.

Другие примеры решения задач >>






Теория и решение задач по теормеху, сопромату, технической и прикладной механике, ТММ и ДетМаш