Задачи с решениями по разделу «Динамика» технической, инженерной и теоретической механики.

Раздел «Динамика»

Здесь рассмотрены примеры решения задач на расчет скоростей, ускорений и других параметров точек, твердых тел и механических систем при их движении с учетом заданных сил.

Определение угловой скорости шкива

Задача
На цилиндрический шкив весом P=25Н и радиусом r=20см намотана нить с подвешенным на конце грузом A весом Q=18Н.

Пренебрегая весом нити, определить угловое ускорение шкива при вертикальном перемещении груза, если радиус инерции шкива относительно его оси O равен ρ=5см и на шкив, в месте его крепления, действует постоянный момент сил трения M_тр=6Нм.

Решение
Рассмотрим систему шкив-груз, тогда неизвестные силы натяжения нити будут внутренними усилиями.
Воспользуемся теоремой моментов относительно оси O

Для заданной системы

Груз движется поступательно и его скорость равна

Шкив вращается вокруг неподвижной оси O и для него

Тогда

Для моментов сил получаем

Подставляя все эти величины в равенство (1), находим

Откуда, подставив значения, определяем величину искомого углового ускорения шкива

Задача решена.
Ответ: угловое ускорение составляет 7,52рад^-1. Вращение ускоряется.

Ниже показаны примеры решения других задач динамики по соответствующим подразделам темы.

Движение точки

Движение механической системы

Расчеты на удар

Другие задачи раздела «Динамика»