Рассмотрим пример решения задачи по определению величины и направлений главных и набольших касательных напряжений и относительных деформаций стального элемента при плоском напряженном состоянии.

Задача
Для стального кубика, находящегося в плоском напряженном состоянии,

требуется найти:

1. величину и направление главных напряжений;
2. величину наибольших касательных напряжений;
3. относительные деформации ребер кубика;
4. относительное изменение объема;
5. удельную потенциальную энергию деформации;
6. проверить прочность элемента, используя III теорию прочности.

Исходные данные:

Решения других задач

Решение

Расчет напряжений

1. Вычисляем значения главных напряжений

Определяем направление главных напряжений:

Изображаем элемент, нагруженный только главными напряжениями, внутри заданного.

2. Находим максимальные касательные напряжения:

Расчет деформаций

3. Относительные линейные деформации ребер кубика:

4. Относительное изменение объема элемента:

5. Удельная потенциальная энергия деформации:

Проверка на прочность

6. Проверка прочности по III теории прочности:

Условие прочности выполняется, при этом недогрузка составляет:

Далее: