Если на рассматриваемую систему действуют только консервативные силы, то уравнения Лагранжа второго рода можно преобразовать путем введения функции Лагранжа

L = T — Π,
называемой кинетическим потенциалом системы,

где Π = Π(q₁, q₂, … q_s, t) – потенциальная энергия системы.

Уравнения Лагранжа второго рода приводятся с учетом формулы (3.3) к виду

или, после введения функции Лагранжа,

Последние уравнения называют уравнениями Лагранжа второго рода для консервативной системы.

Примеры решения задач >
Циклические координаты >