Циклическими координатами называются обобщенные координаты, которые не входят явно в выражение кинетического потенциала L.
Предположим, что среди обобщенных координат системы координаты q1, q2,… qk (k<s) являются циклическими.
Тогда по определению циклических координат производные от кинетического потенциала по этим координатам равны нулю. В этом случае k из s уравнений принимают вид
![](/wp-content/uploads/is-1479.png)
откуда
![](/wp-content/uploads/is-1480.png)
Последние равенства называются циклическим интегралами.
Циклические интегралы являются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка, решать которые намного проще, чем собственно уравнения Лагранжа второго рода.
Поэтому, выбирая обобщенные координаты, надо стремиться к тому, чтобы среди них было как можно больше циклических.
Далее: