Циклические координаты и циклические интегралы

Получить решение

Циклическими координатами называются обобщенные координаты, которые не входят явно в выражение кинетического потенциала L.

Предположим, что среди обобщенных координат системы координаты q1, q2,… qk  (k<s) являются циклическими.

Тогда по определению циклических координат производные от кинетического потенциала по этим координатам равны нулю. В этом случае k из s уравнений принимают вид

откуда

Последние равенства называются циклическим интегралами.

Циклические интегралы являются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка, решать которые намного проще, чем собственно уравнения Лагранжа второго рода.

Поэтому, выбирая обобщенные координаты, надо стремиться к тому, чтобы среди них было как можно больше циклических.


Далее:

Заказать решение задач

Сохранить или поделиться
Вы находитесь здесь:

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху, сопротивлению материалов, ТММ и ДМ

У нас можно заказать
решение задач и онлайн помощь

Онлайн помощь с решением задач по механике