Мгновенный центр ускорений

Мгновенным центром ускорений (сокр. — МЦУ) при движении фигуры в плоскости называют точку плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю.

Положение мгновенного центра ускорений при плоскопараллельном движении

Рисунок 1

Такая точка существует в каждый момент времени движения фигуры и твердого тела и на схемах обозначается буквой Q.

Взяв эту точку за полюс, и учитывая что

получим формулу для определения ускорения произвольной точки:

или
Формула расчета ускорений точек фигуры при ППД через мгновенный центр ускорений

Угол, который составляет вектор ускорения точки М с линией MQ определится из соотношения:

Формулы для расчета тангенса угла и угла между вектором ускорения точки и линией, проходящей через МЦУ

Т.е. в каждый момент времени, у всех точек плоской фигуры этот угол одинаков.

На рисунке 1 видно, что МЦУ фигуры лежит в точке пересечения линий, составляющих угол γ с соответствующими ускорениями точек.

На следующих рисунках приведены частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений.

Положение мгновенного центра ускорений при качении
Формулы МЦУ точек при качении тела

Формулы МЦУ при прямолинейном и поступательном движении

Формулы МЦУ при вращательном движении твердых тел и фигур
Положение мгновенного центра ускорений при вращении
Формулы МЦУ при вращении твердого тела

Формулы МЦУ при параллельных ускорениях точек, направленных в одну сторону
Положение мгновенного центра ускорений при параллельных разнонаправленных ускорениях точек
Формулы МЦУ при параллельных ускорениях точек, направленных противоположно