Обобщенные координаты – это независимые параметры однозначно определяющие положение механической системы в пространстве. Число обобщенных координат соответствует числу степеней свободы.

На рисунках 3.1, а; 3.1, б система имеет одну степень свободы, поэтому положение системы определяется одной обобщающей координатой s — на рисунке 3.1, а, φ — на рис. 3.1, б.

Обобщенные координаты могут иметь размерность длины (метр) или угла поворота (радиан).

На рисунке 3.1, в положение пластинки в плоскости может быть определено, если мы будем знать положение на этой плоскости какого-то отрезка, принадлежащего пластинке (например AB). А для этого нужно знать координаты какой-либо точки (например A) и угол наклона отрезка к какой-то оси, то есть в этом примере обобщенными координатами будут: x_A, y_A, φ.

В теоретической механике принято обозначать обобщенные координаты символом q_j. Например (рисунок 3.1, г) для системы с s степенями свободы обобщенными координатами будут:

q₁, q₂ … q_j … q_s

т.е. параметры, с помощью которых можно определить положение любой точки механической системы:

Примеры решения задач >
Обобщенные силы >