Под механической системой в механике понимается совокупность материальных точек (твердых тел), движения которых взаимосвязаны между собой.

Система материальных точек, движение которых не ограничено никакими связями, называется системой свободных материальных точек (примером являются планеты солнечной системы, движение которых по орбитам определяется действующими на них силами).

Определяющим признаком механической системы является наличие сил взаимодействия между отдельными материальными точками (телами) системы.

Действие связей на точки (элементы) механической системы выражается силами, называемыми реакциями связей. Поэтому все силы, действующие на систему несвободных точек, можно разделить на две группы: задаваемые (активные) силы и реакции связей. В то же время все силы, действующие на точки любой механической системы (свободной или несвободной), можно подразделить и по другому признаку: на внешние и внутренние силы.

Внешними называются силы, действующие на точки (тела) системы со стороны материальных точек (тел), не входящих в состав данной механической системы.

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками (телами) данной механической системы.

Одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней, в зависимости от того, какая механическая система рассматривается. Так, например, реакции подшипников вала являются внешними силами относительно вала. Эти же реакции относятся к внутренним силам, когда рассматривается вся установка.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из k материальных точек (тел) M₁, M₂, M₃,…, M_k c соответствующими массами m₁, m₂, m₃,…, m_k (рисунок 1).

Рисунок 1

Введем следующие определения:

— статический момент массы материальной точки относительно центра (полюса) O;

— статический момент массы механической системы относительно центра (полюса);

— масса механической системы (арифметическая сумма масс точек системы).

Далее: