Пример решения задачи по разделу динамика на определение среднего значения сопротивления грунта при вбивании в неё сваи.

Задача

Для укрепления грунта под фундамент здания копром вбивались сваи весом G₁=800 Н. Боёк копра весом G₂=7500 Н падал без начальной скорости с высоты h=3 м, коэффициент восстановления k=0. При последних десяти ударах свая углубилась на δ=8 см.

Требуется определить среднее сопротивление грунта при вбивании сваи.

Решения других задач

Решение

Скорость сваи до удара равнялась нулю, удар неупругий (или пластический), тогда скорость движения копра и сваи после удара вычислим по формуле (17)

где

– скорость копра в момент удара.

При n ударах на забивание сваи расходуется кинетическая энергия

Работа внешних сил тяжести (G₁ + G₂) и искомого среднего сопротивления грунта S на пути δ

На основании теоремы об изменении кинетической энергии и в силу того, что после n ударов система теряет скорость, имеем:

откуда

Подставив числовые величины, получаем:

---

Далее: