Пример решения задачи по разделу динамика на определение среднего значения сопротивления грунта при вбивании в неё сваи.
Задача
Для укрепления грунта под фундамент здания копром вбивались сваи весом G1=800 Н. Боёк копра весом G2=7500 Н падал без начальной скорости с высоты h=3 м, коэффициент восстановления k=0. При последних десяти ударах свая углубилась на δ=8 см.
Требуется определить среднее сопротивление грунта при вбивании сваи.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Скорость сваи до удара равнялась нулю, удар неупругий (или пластический), тогда скорость движения копра и сваи после удара вычислим по формуле (17)
где
– скорость копра в момент удара.
При n ударах на забивание сваи расходуется кинетическая энергия
Работа внешних сил тяжести (G1 + G2) и искомого среднего сопротивления грунта S на пути δ
На основании теоремы об изменении кинетической энергии и в силу того, что после n ударов система теряет скорость, имеем:
откуда
Подставив числовые величины, получаем:
