Расчет угла между вектором ускорения точки и траекторией

Пример решения задачи по определению в заданный момент времени угла между вектором ускорения точки, движущейся по траектории окружности и радиусом этой окружности.

Задача

Точка движется по окружности радиуса R по закону: S=2πRt2.
Точка движется по окружности
В момент времени:

Момент времени

определить угол между вектором ускорения и радиусом.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Движение точки задано естественным способом: известна траектория (окружность) и закон движения точки по этой траектории.

Выбрав начало отсчета и положительное направление движения, показываем положение точки в заданный момент времени:

При длине дуги (1/2)R центральный угол φ=S/R=1/2 рад.

Скорость точки:

Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения, в сторону возрастания дуговой координаты.

Вектор скорости направлен по касательной

Касательное, нормальное и полное ускорения точки:


Касательное, нормальное и полное ускорения точки

Угол между вектором ускорения и радиусом :

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Расчет угла между вектором ускорения точки и траекторией

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату