Закон сохранения механической энергии следует из теоремы об изменении кинетической энергии точки и системы.
Если механическая система является консервативной, то полная механическая энергия системы Т + П, равная сумме кинетической (Т) и потенциальной (П) энергий, при движении системы остается постоянной.
При движении механической системы в потенциальном силовом поле получаем
T2 — T1 = A12.
где A — работа внешних и внутренних сил системы.
По определению потенциальной энергии
П1 — П2 = A12.
тогда
T2 — T1 = П1 — П2
T2 + П2 = T1 + П1
откуда следует
Т + П = const.
