Пример решения задачи по определению координат положения центра тяжести объемного тела сложной формы методом сложения и вычитания отрицательных объемов.

Задача

Определить положение центра тяжести тела, форма и размеры которого показаны на рисунке 17 (размеры указаны в миллиметрах)

Решение

Тело состоит из прямоугольного параллелепипеда 1 с центром тяжести C₁, цилиндра 2 (C₂) и цилиндра 3 (C₃), объем которого считаем отрицательным.

Найдем объемы составных частей и координаты x_k, y_k и z_k их центров тяжести (в сантиметрах):

V₁ = 12800 см³; C₁ (10; 20; 8);
V₂ = 1570 см³; C₂ (30; 16; 8);
V₃ = -1256 см³; C₃ (12; 32; 8).

Определим координаты центра тяжести всего тела:

Таким образом, центр тяжести тела находится в точке C с координатами (122;183;80).

Далее: