Исходя из полученных ранее общих формул, можно указать способы определения координат центров тяжести твердых объёмных тел и плоских фигур:
- Аналитический (путем интегрирования).
- Метод симметрии. Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.
- Экспериментальный. (метод подвешивания тела).
Этот способ подходит в основном для плоских и линейных тел. - Разбиение. Тело разбивается на конечное число частей, для каждой из которых положение центра тяжести C и площадь S известны. Например, проекцию тела на плоскость xOy (рисунок 1.8) можно представить в виде двух плоских фигур с площадями S1 и S2 (S = S1+ S2). Центры тяжести этих фигур находятся в точках C1(x1, y1) и C2(x2, y2). Тогда координаты центра тяжести тела равны:
Рисунок 1.8 - Дополнение (Метод отрицательных площадей или объемов).
Частный случай способа разбиения. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Например, необходимо найти координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 1.9):
Рисунок 1.9
Центры тяжести простейших фигур >>
Примеры определения центра тяжести >>