Основным признаком, отличающим методы решения задач кинематики зубчатых механизмов, является наличие или отсутствие в таком механизме колес с подвижными геометрическими осями (сателлитов).

Если такие колеса отсутствуют, то это обычный (рядовый) механизм. Общее передаточное отношение такого механизма равно произведению частных передаточных отношений ступеней, из которых он состоит.

Если в механизме имеются сателлиты, то применяется метод обращения движения (метод инверсии, или, как его часто называют при решении задач такого типа, метод остановки водила) – всем звеньям придается угловая скорость (-ω_H), равная и противоположно направленная угловой скорости водила (звена, которое поддерживает подвижную ось и «водит» ее вокруг центральной оси).

Геометрические оси всех колес становятся неподвижными и механизм превращается в обычный (рядовый), после чего решается общими методами с обычными механизмами.

Если механизм включает в себя несколько разных частей, то его надо разъединить на эти части и каждую из них решать своим методом, после чего решением системы алгебраических уравнений вычислить искомое передаточное отношение.

Таким образом, решение задач ТММ такого типа надо начинать с рассмотрения всех осей колес и выявления наличия или отсутствия подвижных. Только после этого можно правильно установить тип механизма и метод решения задачи.

Вообще при исследовании кинематики зубчатых механизмов неважно как называется данный механизм, но с профессиональной точки зрения будущий инженер-механик должен владеть терминологией, поэтому надо обратить внимание на признаки, отличающие обычные механизмы от планетарных и дифференциальных, отличающие планетарный механизм от дифференциального, усвоить как из дифференциального механизма получить планетарный, как образуется замкнутый дифференциальный механизм и т.д.

Обычно решение задач такого типа сводится к определению передаточного отношения механизма при заданной его схеме и числах зубьев зубчатых колес.

Однако в некоторых случаях необходимо определить абсолютные значения частот вращения водила и сателлита при заданной частоте вращения на входе. В этом случае все равно надо записать уравнения передаточных отношений и из них определять абсолютные значения частот вращения (или угловых скоростей).

Если задана частота вращения на входе, и надо определить частоты вращения остальных звеньев, то нет необходимости переводить частоты вращения в угловые скорости, а надо записывать уравнения передаточных отношений через частоты вращения (т.к. частота вращения это фактически та же угловая скорость только в других единицах).

Для определения частоты вращения (или угловой скорости) сателлита, надо записать частное передаточное отношение, в которое входила бы искомая величина. При этом надо иметь ввиду, что, независимо от того пишем мы общее, или частное передаточное отношение, метод решения остается неизменным, присущим данному типу механизма (для планетарных и дифференциальных механизмов – метод обращения движения).

Контрольные вопросы

1. Какой закон положен в основу синтеза механизмов с высшими парами (в частности зубчатых механизмов)?
2. Что представляют собой начальные окружности?
3. Что называется передаточным отношением?
4. Как определить передаточное отношение одной пары колес? Что означает знак передаточного отношения? От чего зависит знак передаточного отношения в одной паре зубчатых колес?
5. Чему равно передаточное отношение многоступенчатой (рядовой) передачи? Как определить знак общего передаточного отношения многоступенчатой передачи, составленной только из цилиндрических колес; при наличии конических передач в многоступенчатом механизме?
6. Какой общий признак отличает планетарные и дифференциальные механизмы от обычных (рядовых) механизмов? Чем отличается дифференциальный механизм от планетарного?
7. Какой метод применяется при кинематическом исследовании планетарных и дифференциальных механизмов?
8. Как обозначаются основные параметры зубчатого зацепления (межосевое расстояние, диаметр, высота, толщина зуба, ширина впадины между зубьями, шаг) в соответствии со стандартом? Какая окружность называется делительной окружностью колеса? Что такое модуль зацепления?
9. Какие буквенные индексы описывают принадлежность данного параметра к той или иной окружности (начальной, основной, делительной, вершин, впадин, произвольного радиуса) в соответствии со стандартом?
10. Что такое эвольвента, как она образуется? Какая окружность называется основной? Какая прямая называется производящей прямой?
11. Какими свойствами обладает эвольвента, позволяющими использовать ее в качестве профиля зубчатых колес, и которые используются в теории эвольвентного зубчатого зацепления?
12. Какой угол называется углом развернутости, углом профиля, эвольвентным углом, углом зацепления? Как эти углы обозначаются?
13. Что такое реечное зацепление? Почему оно относится к эвольвентному зацеплению? Для каких целей можно использовать реечное зацепление?
14. Что называется исходным контуром? Какие его основные параметры?
15. Какие существуют методы изготовления зубчатых колес, принципиально отличные друг от друга? Что представляет собой производящий исходный контур, чем он отличается от обычного исходного контура?
16. Что показывает коэффициент смещения при нарезании эвольвентных зубчатых колес инструментом реечного типа? Что дает применение смещения инструмента при изготовлении зубчатых колес?
17. Какие геометрические показатели качества зацепления необходимо выполнить для обеспечения работоспособности передачи? Как провести проверку геометрических показателей качества зацепления? Как выбрать коэффициенты смещения колес, обеспечивающие заданные условия проектирования передачи и гарантирующие работоспособность передачи по геометрическим показателям качества?

Далее: