Угловые скорость и ускорение при сферическом движении

Рассмотрим понятия угловой скорости и углового ускорения при сферическом движении твердого тела:

Угловая скорость

Угловой скоростью при сферическом движении называют векторную величину, характеризующую быстроту вращения твердого тела, определяемую как приращение угла поворота тела за промежуток времени.



Рассмотрим бесконечно малый промежуток времени Δt  0, за который твердое тело совершает поворот на бесконечно малый угол
Δα вокруг мгновенной оси Ω (рисунок 3.2).

Рис. 3.2

Предел, к которому стремится отношение
Δα / Δt, называется угловой скоростью при сферическом движении твердого тела в рассматриваемый момент времени

угловая скорость твердого тела

Угловая скорость является векторной величиной. Вектор угловой скорости
ω может быть приложен к любой точке мгновенной оси и направлен в каждый момент времени по мгновенной оси
Ω, так, чтобы смотря навстречу этому вектору, видеть вращение тела происходящим против движения часовой стрелки.

Угловое ускорение при вращении тела

Угловым ускорением при сферическом движении называют степень изменения угловой скорости.

За вектор углового ускорения ε при вращении тела вокруг неподвижной точки принимают вектор, который характеризует изменение угловой скорости
ω в данный момент как по числовой величине, так и по направлению.

Такой характеристикой является производная по времени от вектора угловой скорости
ω. Таким образом, угловое ускорение при сферическом движении определяется так:

угловое ускорение

ось углового ускорения

Рис. 3.3

В общем случае угловое ускорение не направлено по мгновенной оси, а, как производная по времени от вектора
ω, параллельно касательной к годографу этого вектора.

Условимся угловое ускорение
ε изображать в любой точке прямой, параллельной этой касательной годографа угловой скорости
u, но проходящей через неподвижную точку тела (рисунок 3.3).

Прямая, по которой направлен вектор углового ускорения, называется осью углового ускорения и обозначается E.

>> Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Краткий курс теории по теоретической механике Угловые скорость и ускорение при сферическом движении

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее