Пример решения задачи по расчету уравновешивающего внешнего крутящего момента из условия равновесия вала.
Задача
Вал нагружен скручивающими моментами. Определить величину и направление неизвестного уравновешивающего момента M2 (рис. 1), если M1=30кНм, M3=44кНм, M4=6кНм
![Неизвестный скручивающий момент вала](/wp-content/uploads/is-895.png)
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Пример решения
Величина и направление неизвестного скручивающего момента M2 определяется из условия неподвижности вала.
Конечно на самом деле вал при работе вращается, собственно для этого он и предназназначен — вращаясь передавать крутящий момент.
Но в сопротивлении материалов, при расчетах валов, часть крутящего момента необходимая для вращения вала отбрасывается, и учитываются только моменты деформирующие (скручивающие) вал.
Таким образом будем полагать что рассматриваемый вал не вращается. Для этого должно выполняться следующее условие: сумма крутящих моментов относительно продольной оси вала должна быть равна нулю
Для составления уравнения равновесия зададим произвольным образом направление искомого крутящего момента M2, например по ходу часовой стрелки (рис. 2)
![Вал с крутящими моментами](/wp-content/uploads/is-896.png)
Запишем уравнение равновесия вала относительно продольной оси z, при этом моменты вращающие вал в одну сторону запишем со знаком «+», а моменты обратного направления соответственно со знаком «-«:
![Сумма моментов относительно продольной оси вала](/wp-content/uploads/is-897.png)
отсюда следует, что
![Вычисление неизвестного момента](/wp-content/uploads/is-898.png)
Знак «-» в результате показывает, что реальное направление крутящего момента M2 противоположно ранее выбранному, т.е. в данном случае момент M2 направлен против хода часовой стрелки и равен 8кНм.
![Неизвестный скручивающий момент вала определен](/wp-content/uploads/is-899.png)
Проверить себя можно сложив отдельно величины крутящих моментов направленных по ходу часовой стрелки и моментов обратного направления. Эти суммы должны получиться одинаковыми.