Пример построения круга Мора по заданным главным напряжениям для плоского напряженного состояния элемента.
Задача
Построить круг Мора для случая плоского напряженного состояния, показанного на следующем рисунке.
![Плоское напряженное состояние элемента](/wp-content/uploads/is-1135.png)
На элемент действуют исключительно нормальные напряжения, которые в таком случае называются главными.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Круг Мора строится в плоской системе координат σ-τ.
![Система координат сигма-тау](/wp-content/uploads/is-1136.png)
Для построения круга в данной системе откладываются с учетом их знаков оба напряжения с двух любых смежных площадок (например, верхней и правой) при этом ось напряжений σ необходимо направить вдоль большего (с учетом знака) из нормальных напряжений.
Построение круга Мора
Из центра системы координат откладываем вдоль оси σ значение главного напряжения с правой площадки σ1=100МПа.
![Главное напряжение на правой площадке элемента](/wp-content/uploads/is-1137.png)
Так как это напряжение растягивающее оно откладывается в сторону положительных значений.
![Главное напряжение отложено вдоль оси сигма](/wp-content/uploads/is-1138.png)
На конце отрезка ставим точку и обозначаем ее буквой A.
Аналогичные действия выполняются для смежной площадки элемента, но учитывая то, что напряжение на ней сжимающее, т.е. отрицательное (σ3=-40МПа) его величина откладывается влево от пересечения осей.
![Главное напряжение на верхней площадке](/wp-content/uploads/is-1139.png)
![Точка B круга Мора](/wp-content/uploads/is-1140.png)
Полученный отрезок AB является диаметром круга Мора.
На нем вычерчиваем окружность с центром в середине отрезка AB.
![Круг Мора построенный по главным напряжениям](/wp-content/uploads/is-1141.png)
Построение круга Мора по главным напряжениям завершено.
По полученной графике можно с некоторой точностью определить величину и знак нормальных и касательных напряжений для любого положения элемента.
Определение напряжений по кругу Мора >
Другие примеры решения задач >