При сжатии длинных стержней их продольная ось искривляется. Такой вид деформации называется продольным изгибом.

Прямолинейный центрально сжатый стержень при определенной нагрузке (силе F) может оказаться в опасном (критическом) состоянии, при котором форма продольной оси стержня будет неустойчива.

В этом случае сколь угодно малые случайные воздействия могут вызвать большие отклонения от его первоначальной формы, вследствие чего стержень после устранения возмущений (снятия внешних нагрузок) останется в изогнутом состоянии.

Такое состояние называют потерей устойчивости прямолинейной формы стержня.

Нагрузка, при которой прямолинейная форма перестает быть формой устойчивого равновесия называется критической (F_кр).

Таким образом, исследование устойчивости стержня заключается в определении величины критической сжимающей силы F_кр.

Для обеспечения устойчивости допускаются нагрузки, составляющие лишь определенную часть от критических и называемые допустимыми силами [F]_у.

здесь, n_у – коэффициент запаса устойчивости, зависит от материала стержня.

Рекомендуемые значения коэффициента устойчивости находятся в пределах:

• для стальных стоек n_у=1,5…3;
• для деревянных n_у=2,5…3,5;
• для чугунных n_у=4,5…5,5.

Поперечные сечения сжатых стержней должны назначаться не из условия прочности от чистого сжатия, а из условия того, чтобы сжимающие напряжения были меньше критических напряжений:

где A – площадь поперечного сечения стержня.

Критическая сила определяется по формуле Эйлера.

Продольно-поперечный изгиб >
Примеры решения задач >

Техническая механика > Сопротивление материалов > Лекции по сопромату > Устойчивость сжатых стержней