При сжатии длинных стержней их продольная ось искривляется. Такой вид деформации называется продольным изгибом.
Прямолинейный центрально сжатый стержень при определенной нагрузке (силе F) может оказаться в опасном (критическом) состоянии, при котором форма продольной оси стержня будет неустойчива.
В этом случае сколь угодно малые случайные воздействия могут вызвать большие отклонения от его первоначальной формы, вследствие чего стержень после устранения возмущений (снятия внешних нагрузок) останется в изогнутом состоянии.

Такое состояние называют потерей устойчивости прямолинейной формы стержня.
Нагрузка, при которой прямолинейная форма перестает быть формой устойчивого равновесия называется критической (Fкр).
Таким образом, исследование устойчивости стержня заключается в определении величины критической сжимающей силы Fкр.
Для обеспечения устойчивости допускаются нагрузки, составляющие лишь определенную часть от критических и называемые допустимыми силами [F]у.

здесь, nу – коэффициент запаса устойчивости, зависит от материала стержня.
Рекомендуемые значения коэффициента устойчивости находятся в пределах:
- для стальных стоек nу=1,5…3;
- для деревянных nу=2,5…3,5;
- для чугунных nу=4,5…5,5.
Поперечные сечения сжатых стержней должны назначаться не из условия прочности от чистого сжатия, а из условия того, чтобы сжимающие напряжения были меньше критических напряжений:

где A – площадь поперечного сечения стержня.
Критическая сила определяется по формуле Эйлера.