Пример решения задачи по определению координат положения центра тяжести тонкой однородной симметричной пластины методом отрицательных площадей.
Задача
Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии (рисунок 2.6).
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Пример определения координат центра тяжести для несимметричных фигур рассмотрен в нашем коротком видео:
Пластина симметрична, т.е. имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось y, а ось x – с нижним краем пластинки (абсцисса центра тяжести плоской фигуры xC= 0).
Дополнив пластинку до прямоугольника ABCD, разобьем ее на три части. Определим площади каждой части в см2 и координаты их центров тяжести в см:
S2= 12∙3,2 = 38,4 см2; C2(0;1,6);
S3= 18,4∙10 = 184 см2; C3(0;15).
Определим ординату центра тяжести плоской фигуры с помощью метода отрицательных площадей:
