Определение координат центра тяжести симметричной пластины

Пример решения задачи по определению координат положения центра тяжести тонкой однородной симметричной пластины методом отрицательных площадей.

Задача

Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии (рисунок 31).

Тонкая однородная симметричная пластина

Рисунок 31

Решение

Пример определения координат центра тяжести для несимметричных фигур рассмотрен в нашем коротком видео:

Другие видео

Пластина симметрична, т.е. имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось y, а ось x – с нижним краем пластинки (абсцисса центра тяжести плоской фигуры xC = 0).

Применение метода отрицательных площадей

Рисунок 32

Дополнив пластинку до прямоугольника ABCD, разобьем ее на три части. Определим площади каждой части в см2 и координаты их центров тяжести в сантиметрах:

S1 = 28×20 = 560 см2; C1 (0;10);
S2 = 12×3,2 = 38,4 см2; C2 (0;1,6);
S3 = 18,4×10 = 184 см2; C3 (0;15).

Рассчитаем ординату центра тяжести плоской фигуры с помощью метода отрицательных площадей:

Расчет ординаты центра тяжести тонкой однородной пластины

и отметим положение центра тяжести на самой фигуре

Положение центра тяжести симметричной пластины

Рисунок 33


Далее:

Сохранить или поделиться
Вы находитесь здесь:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Определение координат центра тяжести симметричной пластины

У нас можно заказать решение
и помощь по разным предметам

Онлайн помощь с решением задач по механике