Пример решения задачи по определению координат положения центра тяжести тонкой однородной симметричной плоской фигуры методом отрицательных площадей.
Задача
Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии (рисунок 2.6).
Рисунок 2.6
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Пластинка имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось y, а ось x – с нижним краем пластинки (абсцисса центра тяжести плоской фигуры xC= 0).
Дополнив пластинку до прямоугольника ABCD, разобьем ее на три части. Определим площади каждой части в см2 и координаты их центров тяжести в см:
S1= 28∙20 = 560 см2; C1(0;10);
S2= 12∙3,2 = 38,4 см2; C2(0;1,6);
S3= 18,4∙10 = 184 см2; C3(0;15).
S2= 12∙3,2 = 38,4 см2; C2(0;1,6);
S3= 18,4∙10 = 184 см2; C3(0;15).
Определим ординату центра тяжести плоской фигуры с помощью метода отрицательных площадей:
