Расчет массы груза для равновесия системы с трением

Пример решения задачи по расчету максимальной массы груза F не нарушающей равновесие системы «тело-блок-груз» соединенных нитью, без учета трения на блоке.

Задача

Тело A массой m = 8 кг поставлено на шероховатую горизонтальную поверхность стола. К телу привязана нить, перекинутая через блок B (рисунок 2.5, а).

Система тело-блок-груз

Рисунок 2.5, а

Какой груз F можно подвязать к концу нити, свешивающейся с блока, чтобы не нарушить равновесия тела A?

Коэффициент трения f = 0,4; трением на блоке пренебречь.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Определим вес тела A:

Вес тела через массу

Считаем, что все силы приложены к телу A. Когда тело поставлено на горизонтальную поверхность, то на него действуют только две силы: вес G и противоположно направленная реакция опоры RA (рисунок 2.5, б).

Реакция поверхности на груз

Рисунок 2.5, б

Если же приложить некоторую силу F, действующую вдоль горизонтальной поверхности, то реакция RA, уравновешивающая силы G и F, начнет отклоняться от вертикали, но тело A будет находиться в равновесии до тех пор, пока модуль силы F не превысит максимального значения силы трения Rf max, соответствующей предельному значению угла φo (рисунок 2.5, в).

Рисунок 2.5, в

Разложив реакцию RA на две составляющие Rf max и Rn, получаем систему четырех сил, приложенных к одной точке (рисунок 2.5, г).

Реакция поверхности и сила трения

Рисунок 2.5, г

Спроецировав эту систему сил на оси x и y, получим два уравнения равновесия:

Решаем полученную систему уравнений: F = Rf max, но Rf max= f∙Rn, а Rn = G, поэтому

Сила трения через коэффициент трения

Таким образом, равновесие тела A сохраняется при условии, что к концу нити, перекинутой через блок, подвешен груз, не превышающий по весу 31,4 Н. При этом масса груза F

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Расчет массы груза для равновесия системы с трением

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату