Задача
Определить положение центра тяжести тела, форма и размеры которого показаны на рисунке 2.7 (размеры указаны в мм)
Решение
Тело состоит из прямоугольного параллелепипеда I с центром тяжести C1, цилиндра II (C2) и цилиндра III (C3), объем которого считаем отрицательным.
Рисунок 2.7
Найдем объемы составных частей и координаты xk , yk , zk их центров тяжести (в см):
V1= 12800 см3; C1 (0;10);
V2= 1570 см3; C2 (0;1,6);
V3= -1254 см3; C3 (0;15).
V2= 1570 см3; C2 (0;1,6);
V3= -1254 см3; C3 (0;15).
Определим координаты центра тяжести тела:
xC = ΣVk∙xk / ΣVk= (12800∙10 + 1570∙30 —
— 1256∙12)/(12800 + 1570 — 1256) ≈ 12,2 см ≈ 122 мм;
— 1256∙12)/(12800 + 1570 — 1256) ≈ 12,2 см ≈ 122 мм;
yC = ΣVk∙yk / ΣVk= (12800∙20 + 1570∙16 —
— 1256∙32)/(12800 + 1570 — 1256) ≈ 18,3 см ≈ 183 мм;
zC = ΣVk∙zk / ΣVk= (12800∙8 + 1570∙8 —
— 1256∙8)/(12800 + 1570 — 1256) ≈ 8 см ≈ 80 мм.
Таким образом, центр тяжести данного тела находится в точке C (122;183;80).
