Расчет веса противовеса удерживающего крышку в равновесии

Пример решения задачи по определению веса противовеса удерживающего в равновесии крышку и реакции шарниров, приоткрытой квадратной крышки, без учета сил трения на блоке.

Задача

Квадратная крышка весом 400 Н удерживается приоткрытой на угол α=60° над горизонтальной плоскостью противовесом Q (рисунок 2).

Противовес, удерживающий крышку

Рисунок 2

Определить, пренебрегая трением на блоке D, вес противовеса Q и реакции шарниров A и B, если блок D укреплен на одной вертикали с шарниром A и AD=AC.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Выбрав за начало координат точку A и расположив оси так, как показано на рисунке 2.1, покажем на этом же рисунке активные силы и реакции опор.

Активные силы и реакции опор

Рисунок 2.1

На крышку действует сила тяжести G, которую считаем приложенной в точке E (центр симметрии квадрата), и реакция R нити CD, приложенная в точке C.

Сила R численно равна весу Q противовеса. Действие этих сил уравновешивается реакциями шарниров A и B.


Другие видео

Так как силы R и G действуют в плоскостях, перпендикулярных к оси y, то реакции шарниров лежат в плоскостях, перпендикулярных к той же оси. Поэтому реакцию шарнира A заменим двумя составляющими RAx и RAy, а реакцию шарнира B – составляющими RBx и RBz.

Если составление уравнений равновесия по рисунку 2.1 затруднено, можно предварительно изобразить крышку вместе с действующими на нее силами в трех проекциях (рисунок 2.2):

  1. вид спереди, ось перпендикулярна к плоскости проекции;
  2. вид сверху, ось перпендикулярна к плоскости проекции;
  3. вид слева, ось перпендикулярна к плоскости проекции.

Три проекции крышки с противовесом

Рисунок 2.2

Составим уравнения равновесия (на ось y силы не проецируются, т.к. все они перпендикулярны этой оси):

Уравнения равновесия в механике

Решаем полученные уравнения:

Решение уравнения

так как AE=AC/2, то

Полная реакция шарнира:

Полная реакция шарнира

Таким образом, чтобы крышка находилась в равновесии приоткрытой под углом 60°, вес противовеса должен быть Q =R =103,5 Н.

При этом реакция шарнира A имеет две составляющие: горизонтальную RAx= 100 Н и вертикальную RAz= 173,2 Н, а реакция шарнира B направлена вертикально и равна RB= 200 Н.

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Расчет веса противовеса удерживающего крышку в равновесии

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату