Пример решения задачи по расчету координат положения центра тяжести (центра масс) сложного сечения методом разбиения на простые фигуры.
Задача
Определить координаты центра тяжести сложного сечения.
![Сложное сечение](/wp-content/uploads/is-938.png)
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Пример решения
Подробный пример определения координат центра тяжести сложного плоского сечения в нашем коротком видео:
Разбиваем заданную фигуру на простые, для которых легко можно рассчитать площадь и положение центра тяжести:
![Разбиваем сложную фигуру на простые](/wp-content/uploads/is-939.png)
В данном случае это:
1 — прямоугольник;
2 — полукруг;
3 — квадрат.
Площадь всей фигуры составляет:
Задаем систему координат, и показываем центры тяжести каждой из простых фигур:
![Система координат и центры тяжести простых фигур сечения](/wp-content/uploads/is-940.png)
Определив расстояние от осей x и y до соответствующих центров тяжести элементарных фигур:
![Расстояния от осей координат до центров тяжести простых фигур](/wp-content/uploads/is-941.png)
Рассчитываем положение центра тяжести C всей фигуры сложного сечения:
![Формулы расчета центра тяжести сложного сечения](/wp-content/uploads/is-942.png)