Пример решения задачи по подбору минимального диаметра балки круглого поперечного сечения, обеспечивающего её прочность.

Задача

Для заданной стальной балки рассчитать диаметр поперечного сечения по условию прочности.

Полученный размер принять согласно ГОСТ 6636. Допустимые напряжения [σ]=160МПа.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Предыдущие пункты решения задачи:

1. Определение опорных реакций
2. Построение эпюр внутренних поперечных сил и изгибающих моментов.
3. Расчет момента сопротивления сечения балки по условию прочности.

В предыдущем пункте была рассчитана величина минимально необходимого момента сопротивления сечения балки

С другой стороны момент сопротивления круглого сечения определяется по формуле

таким образом

откуда, расчетный диаметр

Отметим что полученный размер это минимально необходимый диаметр балки, обеспечивающий ее прочность.

Если нет дополнительных условий, то полученный размер можно округлить до целого значения в миллиметрах – 145мм. Округление выполняется исключительно в большую сторону.

По ГОСТ 6636 ближайшее значение в сторону увеличения также составляет 145 мм, его и принимаем за окончательный диаметр балки, т.е. D=145мм.

Оценка экономичности сечений >
Другие примеры решения задач >