Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) одна из механических характеристик материалов, показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента, характеризует упругие свойства материала.
Обозначается строчными греческими буквами ν или μ и не имеет размерности.
Определяется отношением относительных поперечных εпоп и продольных εпр деформаций бруса (элемента):

Порядок определения коэффициента поперечной деформации:
Рассмотрим деформацию элемента цилиндрической формы (рис. 1) который до нагружения имеет следующие размеры:

Рис. 1. Размеры бруса до нагружения
здесь
h0 — начальный продольный размер;
d0 — начальный поперечный размер (в данном случае — диаметр).
После нагружения некоторой продольной системой сил (например сжимающей) брус изменит свои размеры, продольный размер уменьшится (т.к. сжатие) а поперечный наоборот увеличится (рис. 2).

Рис. 2. Размеры бруса после деформации
Полученные в результате деформации размеры обозначим соответственно h1 и d1, где:
здесь Δh и Δd соответственно абсолютные продольные и поперечные деформации.
Отношение абсолютных деформаций к соответствующим начальным размерам покажет относительные деформации:

а их отношение в свою очередь определяет коэффициент Пуассона материала бруса.
Значение коэффициента принимается по модулю, т.к. продольная и поперечная деформации всегда имеют противоположные знаки (удлинение бруса приводит к его сужению и наоборот).
Лабораторная работа по определению коэффициента поперечной деформации.
В таблице 1 приведены сравнительные значения коэффициента для некоторых материалов.
Таблица 1
Материал |
Коэффициент Пуассона, ν |
Сталь |
0,3 |
Чугун |
0,25 |
Медь |
0,32 |
Титан |
0,3 |
Алюминий |
0,3 |
Бетон |
0,16 |
Для всех существующих материалов его значение находится в пределах от 0 до 0,5.
Минимальное значение коэффициента свойственно хрупким материалам, максимальное — эластичным.
Для сталей в зависимости от марки, коэффициент Пуассона принимает значения от 0,27 до 0,32.
Модуль упругости I рода (модуль Юнга) >
Лабораторные работы >
Примеры решения задач >