Моменты инерции сечений относительно смещенных осей

Моменты инерции плоских сечений и фигур относительно смещенных осей рассчитываются по формулам:
Моменты инерции относительно смещённых осей
Здесь:
Ix, Iy — осевые моменты инерции фигур;
a, b — смещение осей вдоль y и x;
A — площадь сечения фигур.



Рассмотрим плоское сечение произвольной формы площадью A.

Выделим в нем элементарную площадку dA с координатами x и y относительно системы координат проходящей через центр тяжести сечения O:

Координаты элементарной площадки

Покажем новую систему координат, y1O1x1, отстоящую от осей x и y первой системы на a и b соответственно

Смещение системы координат

Новое положение элементарной площадки после смещения осей:

Координаты после смещения осей

Осевые моменты инерции относительно смещенных осей x1 и y1.

Расчет моментов инерции относительно смещенных осей

Здесь Ix и Iyосевые моменты инерции сечения.

Радиус инерции сечения >
Примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Сопротивление материалов Лекции по сопромату Моменты инерции сечений относительно смещенных осей

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее