Моменты инерции плоских сечений и фигур относительно смещенных осей рассчитываются по формулам:
Здесь:
Ix, Iy — осевые моменты инерции фигур;
a, b — смещение осей вдоль y и x;
A — площадь сечения фигур.
Рассмотрим плоское сечение произвольной формы площадью A.
Выделим в нем элементарную площадку dA с координатами x и y относительно системы координат проходящей через центр тяжести сечения O:
![Координаты элементарной площадки](/wp-content/uploads/is-678.png)
Покажем новую систему координат, y1O1x1, отстоящую от осей x и y первой системы на a и b соответственно
![Смещение системы координат](/wp-content/uploads/is-679.png)
Новое положение элементарной площадки после смещения осей:
![Координаты после смещения осей](/wp-content/uploads/is-680.png)
Осевые моменты инерции относительно смещенных осей x1 и y1.
![Расчет моментов инерции относительно смещенных осей](/wp-content/uploads/is-681.png)
Здесь Ix и Iy — осевые моменты инерции сечения.