В наклонных сечениях бруса величина нормальных и касательных напряжений меняется при изменении угла наклона сечения.
Рассмотрим определение напряжений в наклонных сечениях бруса на примере его растяжения.
В поперечных сечениях (перпендикулярных к продольной оси) стержня при растяжении-сжатии полные напряжения по величине и направлению равны нормальным σ.
Проведем новое сечение, расположенное под углом α к поперечному.
Соответствующая площадь сечения составит
Векторы полного напряжения p в наклонном сечении, очевидно, будут направлены вдоль действия внешней силы F.
Из условия равновесия отсеченной части имеем
отсюда
Проецируя полное напряжение на плоскость сечения и нормаль к ней
получаем составляющие: касательное τα и нормальное σα напряжения
С учетом (1) имеем:
Далее:
