В наклонных сечениях бруса величина нормальных и касательных напряжений меняется при изменении угла наклона сечения.
Рассмотрим определение напряжений в наклонных сечениях бруса на примере его растяжения.
В поперечных сечениях (перпендикулярных к продольной оси) стержня при растяжении-сжатии полные напряжения по величине и направлению равны нормальным σ.
![](/wp-content/uploads/is-689.png)
Проведем новое сечение, расположенное под углом α к поперечному.
![](/wp-content/uploads/is-690.png)
Соответствующая площадь сечения составит
![](/wp-content/uploads/is-691.png)
Векторы полного напряжения p в наклонном сечении, очевидно, будут направлены вдоль действия внешней силы F.
![](/wp-content/uploads/is-692.png)
Из условия равновесия отсеченной части имеем
![](/wp-content/uploads/is-693.png)
![](/wp-content/uploads/is-694.png)
Проецируя полное напряжение на плоскость сечения и нормаль к ней
![](/wp-content/uploads/is-695.png)
получаем составляющие: касательное τα и нормальное σα напряжения
![](/wp-content/uploads/is-696.png)
С учетом (1) имеем:
![](/wp-content/uploads/is-697.png)