Центр параллельных сил

Решение задач

Центром параллельных сил называется точка, при повороте вокруг которой всех сил системы на один и тот же угол, линия действия равнодействующей системы параллельных сил повернется в ту же сторону на тот же угол.

Рассмотрим систему параллельных сил {F1, F2, …, Fn}. При повороте всех сил системы на один и тот же угол линия действия равнодействующей системы параллельных сил повернется в ту же сторону на тот же угол вокруг некоторой точки (рисунок 1.5).

Центр параллельных сил

Рисунок 1.5

Эта точка является центром параллельных сил.

Согласно теореме Вариньона, если система сил имеет равнодействующую, то ее момент относительно любого центра (оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра (оси).

Для определения координат центра параллельных сил воспользуемся этой теоремой.

Относительно оси x

Относительно оси y

Чтобы определить координату zC, повернем все силы на 90° так, чтобы они стали параллельны оси y (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6

Тогда

Следовательно, формула для определения радиус-вектора центра параллельных сил принимает вид

Свойства центра параллельных сил:

  1. Сумма моментов всех сил Fk относительно точки C равна нулю
  2. Если все силы повернуть на некоторый угол α, не меняя точек приложения сил, то центр новой системы параллельных сил будет той же точкой C.

Примеры решения задач >
Центр тяжести >

Здесь можно заказать решение
задач, контрольных и курсовых

Онлайн помощь с решением задач по механике