Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки (или центра) — вращательный эффект силы, характеризующий вращение твердого тела вокруг некоторой точки под действием приложенной силы.

Определение

Моментом силы относительно точки (рисунок 1.1) называется векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.

Момент силы относительно точки

Рисунок 1.1

Вектор момента направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и точка, в ту сторону, откуда поворот от действия силы виден происходящим против хода часовой стрелки.

Вычисление момента

Вектор момента характеризует положение плоскости и направление вращательного действия силы, а также дает меру этого действия:

где h – плечо силы (кратчайшее расстояние от точки O – центра момента – до линии действия силы). Если сила проходит через точку, то ее момент относительно этой точки равен нулю.

Момент силы относительно точки не меняется от переноса силы вдоль линии ее действия.

Если силы расположены в одной плоскости, то используется понятие алгебраического момента силы.

Алгебраическим моментом силы относительно точки (или центра) называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы на плечо (рисунок 1.2).

Наш короткий видеоурок про момент силы с примерами:


Другие видео

Правило знаков

Знак плюс выбирается в том случае, если сила стремится поворачивать плоскость относительно центра момента против хода часовой стрелки.

Знак момента силы относительно точки

Рисунок 1.2

Если сила F задана своими проекциями на оси координат Fx, Fy, Fz и даны координаты x, y, z точки приложения этой силы, то момент силы относительно начала координат вычисляется следующим образом:

Формула момента силы относительно начала координат

Проекции момента силы на оси координат равны:

Проекции момента силы относительно точки

Примеры решения задач >
Момент силы относительно оси >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату