Рассмотрим векторные выражения скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела:
Модуль скорости точки вращающегося тела (рис. 1.7)
ν = ωR = ωr sinβ
равен модулю векторного произведения ω × r.
Рис. 1.7
Следовательно:
ν = ω × r (формула Эйлера).
Определим ускорение точки, продифференцировав формулу Эйлера:
Первое слагаемое является касательным ускорением
aτ= ε × r,
а второе – нормальным
an = ω × (ω × r) = ω × ν.
