Расчет скорости и ускорения точки вращающегося диска

Пример решения задачи по определению в заданный момент времени скорости, ускорения и угла между вектором ускорения точки, лежащей на ободе диска и радиусом, вращающегося по известному закону диска.

Задача

Диск радиуса R=0,5 м вращается по закону:

Закон вращения диска
Вращающийся диск

Рисунок 2.8

В момент времени t=2 c определить скорость точки M, лежащей на ободе диска, её ускорение и угол между вектором ускорения и радиусом диска.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

При заданном законе вращения угловая скорость и угловое ускорение определяются по формулам (2.3) и (2.4)

Для момента времени t=2 c:

Угловая скорость и угловое ускорение диска

Скорость точки M:

Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения точки, т.е. по касательной к окружности (рисунок 2.9).

Вектор скорости точки

Рисунок 2.9

Ускорение точки M:

Расчет ускорения точки диска

Касательное и нормальное ускорения направлены соответственно по касательной и по нормали (рисунок 2.10).

Векторы ускорений точки

Рисунок 2.10

Угол между радиусом и вектором ускорения γ:

Угол между радиусом и вектором ускорения

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Расчет скорости и ускорения точки вращающегося диска

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату