Пример решения задачи по определению угловой скорости ведомого вала двухступенчатого редуктора по заданной угловой скорости колеса ведущего вала и передаточному числу.
Задача
Двухступенчатый редуктор обеспечивает вращение валов Ⅰ и Ⅱ с различными угловыми скоростями (рисунок 1).
Рисунок 1
Требуется определить угловую скорость вала Ⅱ, соответствующую угловой скорости вала Ⅰ, равной n1 = 800 об/мин, если числа зубьев шестерен соответственно равны: z1 = 12, z2 = 60, z3 = 20, z4 = 80.
Теория по теме: Вращательное движение твердого тела
Решение
Передаточное число редуктора равно отношению угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого:
При этом угловые скорости ведущего и ведомого валов равны угловым скоростям жестко соединенных с ними шестерен:
ωⅠ = ω1, ωⅡ = ω4.
Для получения зависимости между угловыми скоростями шестерен 1 и 4 следует определить передаточное число передачи, состоящей из двух пар колес:
Пользуясь угловыми скоростями, выраженными в об/мин, находим:
откуда
Далее:
