Варианты заданий 11-20 к РГР Д19 по теормеху

Варианты заданий с 11 по 20 к РГР Д19 по теоретической механике для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения.

Вариант №11

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, груза 1 и невесомого блока 3, приводится в движение силой F, приложенной к концу невесомой нерастяжимой нити.

При заданных величинах:
m₁=0,4 кг,=1 кг, R₂=2R₃=0,2 м, a₁=10 м/c²
определить:

главный вектор сил инерции груза 1;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между грузом 1 и блоком 3;
величину силы F;
величину силы F для условия равновесия системы.

Вариант №12

Механическая система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, движущегося вниз по наклонной плоскости.

При заданных величинах:
m₁=4 кг, f=0,2/>√3, R₂=0,2 м, m₂=6 кг, a₁=2 м/c², α=30°
определить:

работу силы трения при перемещении груза 1 на расстояние s=2м;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между грузом и блоком;
величину момента сопротивления на блоке 2;
минимальную величину момента сопротивления на блоке 2, при котором система будет находиться в равновесии.

Вариант №13

Механическая система, состоящая из блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, приводится в движение силой F.

При заданных величинах:
m₁=2 кг, m₂=16 кг, R₂=4 м, r₂=2 м, a₁=2 м/c², i₂=2√2
определить:

главный вектор сил инерции груза 1;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между грузом 1 и блоком 2;
величину силы F при отсутствии сил сопротивления в опоре A;
величину момента, приложенного к блоку 2, который бы уравновесил систему.

Вариант №14

Механическая система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и однородного катка 1, скатывающегося вниз по наклонной плоскости.

При заданных величинах:
m₁=0,4 кг, δ=0,04/√3 м, R₁=0,2 м, a₁=1 м/с², R₂=0,3 м, α=30°, m₂=0,4 кг
определить:

главный вектор сил инерции блока 2;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между катком и блоком;
величину момента M, приложенного к блоку 2;
каким по величине должен быть момент M, приложенный к блоку 2, при условии равновесия системы.

Вариант №15

Груз 1, двигаясь вертикально вниз, посредством невесомой нерастяжимой нити приводит во вращение вокруг неподвижной оси однородный блок 2. На блок действует момент M и момент сопротивления, возникающий за счет прижатия к блоку рычагом OB колодки A.

При заданных величинах:
m₁=2 кг, m₂=2 кг, R₂=0,4 м, r₂=0,2 м, a₁=2 м/с², f=0,2, F=2 H, i₂=0,3 м, OB/OA=3
определить:

момент сопротивления вращению за счет действия колодки A на барабан;
главный момент сил инерции барабана 2;
натяжение нити между грузом и барабаном;
величину приложенного к барабану момента M;
при какой наименьшей величине момента M система будет уравновешена.

Вариант №16

Механическая система, состоящая из вала с барабаном 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F. Проскальзывание в точке C отсутствует.

При заданных величинах:
m₁=4 кг, δ=0,01, R₁=0,3 м, r₁=0,1 м, ε₂=2 c^-2, m₂=6 кг, i₂=0,2 м, R₂=0,2 м
определить:

главный вектор сил инерции вала с барабаном;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между барабаном 1 и блоком 2;
величину силы F;
при каком наименьшем моменте, приложенном к блоку 2, система будет уравновешена.

Вариант №17

Система, состоящая из вала с барабаном 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по негладкой горизонтальной плоскости, приводится в движение силой P.

При заданных величинах:
m₁=2 кг, m₂=4 кг, R₂=2 м, r₂=1 м, f=0,1, ε₂=2 c^-2, F=10 Н, i₂=2 м
определить:

главный вектор сил инерции груза 1;
главный момент сил инерции барабана 2;
натяжение нити между грузом 1 и барабаном 2;
силу P, приводящую систему в движение;
максимальную величину силы P, при которой система будет находиться в равновесии.

Вариант №18

При заданных величинах:
m₂=2 кг, δ=0,02/√3 м, R₁=0,1 м, R₂=0,2 м, ε₂=2 c^-2, α=30°
определить:

работу момента сопротивления качению при повороте катка 1 на угол 10 радиан;
главный вектор сил инерции катка 1;
главный момент сил инерции катка 1;
массу блока 2;
какой наименьший момент нужно приложить к блоку 2, чтобы система оставалась в покое.

Вариант №19

При заданных величинах:
m₁=6 кг, m₂=3 кг, R₂=3 м, r₂=2 м, a₁=4 м/c², i₂=√3 м
определить:

главный вектор сил инерции груза 1;
главный момент сил инерции блока 2;
натяжение нити между блоком 2 и грузом 1;
величину силы F;
какой величины момент нужно приложить к блоку 2, чтобы система оставалась в покое.

Вариант №20

Механическая система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, скатывающегося вниз по наклонной плоскости.

При заданных величинах:
m₁=4 кг, δ=0,025/√3 м, R₁=0,3 м, r₁=0,3 м, a₁=1 м/c², R₂=0,1 м, α=30°, i₁=0,1 м
определить:

работу момента сопротивления качению катка 1 при перемещении его точки O на 2 м;
главный момент сил инерции катка 1;
натяжение нити между катком и блоком;
массу блока 2;
наименьшую величину момента, который нужно приложить к блоку 2 для уравновешивания системы.

iSopromat.ru