Пример расчета внутренней продольной силы в стальном стержне при его растяжении.
Задача
Определить величину и знак внутренней силы N в прямом стержне, нагруженном продольной растягивающей силой F=10кН.
![Стержень растягиваемый продольной силой F](/wp-content/uploads/is-824.png)
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Данный стержень жестко заделан верхним торцом и имеет всего один силовой участок, т.е. внутренняя сила в данном стержне будет одинаковой во всех его поперечных сечениях.
Для определения внутреннего усилия воспользуемся методом сечений.
Мысленно рассечем стержень в любом месте, и рассмотрим его нижнюю часть, так как именно к ней приложена заданная сила (для того чтобы рассматривать верхнюю часть надо рассчитать опорную реакцию в заделке).
![Мысленно проведенное поперечное сечение стержня](/wp-content/uploads/is-825.png)
Нижняя часть стержня удерживается верхней его частью с определенным усилием – внутренней силой N.
Величина этой силы ровно такая, какая необходима для того чтобы нижняя часть стержня находилась в состоянии равновесия (т.е. не перемещалась).
![Внутренняя сила в сечении стержня](/wp-content/uploads/is-826.png)
Для этого сумма всех сил приложенных к ней должна быть равна нулю, или другими словами, сумма сил направленных вверх равна сумме сил направленных вниз.
Поэтому очевидно, что искомое усилие N будет в данном случае направлено вверх.
Чтобы рассчитать ее значение запишем сумму имеющихся сил
![Сумма сил действующих на стержень](/wp-content/uploads/is-827.png)
Откуда получаем
![Расчет величины внутренней силы в сечении стержня](/wp-content/uploads/is-828.png)
Положительный знак результата говорит лишь о том, что мы правильно выбрали направление искомой силы.
А вот знак самой силы определяется согласно правилу знаков при растяжении-сжатии.
Найденная внутренняя сила N стремится растянуть рассматриваемую часть стержня, поэтому она положительна.
Как уже отмечалось выше, для данного стержня внутренняя сила одинакова для любого его сечения.
Подбор диаметра стержня по условию прочности >
Другие примеры решения задач >