Поступательное движение твердого тела – это механическое движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.

Характеристикой поступательного движения точки твердого тела является её траектория, которая представляет собой плоскую или пространственную кривую.

При этом траектории всех точек одного твердого тела одинаковы и смещены друг от друга на расстояния, равные расстоянию между этими точками.

Примеры поступательного движения (рисунок 1.1): движение ползуна относительно корпуса, бруска по поверхности, поршней в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания относительно цилиндров, кабин колеса обозрения относительно Земли и т.д.

Короткий видеоурок по теме поступательного движения твердого тела:

Другие видео

Теорема о скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении

При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения всех точек тела одинаковы.

Доказательство теоремы

Если выбрать две точки твердого тела А и В (рисунок 1.2), то радиус-векторы этих точек связаны соотношением

Траектория точки А – это кривая, которая задается функцией r_A(t), а траектория точки B – это кривая, которая задается функцией r_B(t).

Траектория точки В получается переносом траектории точки А в пространстве вдоль вектора AB, который не меняет своей величины и направления во времени (AB = const).

Следовательно, траектории всех точек твердого тела при поступательном движении одинаковы.

Продифференцируем по времени выражение

Получаем

так как

Продифференцируем по времени скорость и получим выражение

Следовательно, при поступательном движении, скорости и ускорения всех точек твердого тела одинаковы.

Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из его точек любым из трех способов.

Уравнения поступательного движения твердого тела

---

Дополнительно