Принцип виртуальных перемещений для систем с идеальными связями гласит: необходимым и достаточным условием равновесия системы с идеальными связями является равенство нулю суммы работ всех задаваемых сил, приложенных к механической системе, на ее возможном перемещении.
Для системы, находящейся в равновесии, действующие на нее задаваемые силы и реакции связей уравновешиваются. Для каждой точки системы может быть написано соотношение
Если задать системе возможное перемещение, то с учетом второй аксиомы статики получим
= Fi⋅ δSi⋅ cosαi + Ri ⋅ δSi⋅ cos(180 — αi) =0.
Для всей системы
Для системы с идеальными связями
и получаем
Эта формула выражает принцип виртуальных перемещений для систем с идеальными связями, который формулируется так: необходимым и достаточным условием равновесия системы с идеальными связями является равенство нулю суммы работ всех задаваемых сил, приложенных к механической системе, на ее возможном перемещении.
Достаточность показывается обратными рассуждениями.
Разделив последнее выражение на τ (малый промежуток времени), получаем
ΣFi ⋅ Vi =0 (2.2)
т.е. вместо виртуальных перемещений введены возможные скорости.
Далее:
